Tallerrr integrador

Sesión 2
Funciones: Grafica, Dominio y Rango

Relacionar las gráficas dadas con su función correspondiente, así como determinar su dominio y rango.

1)

fx=x
Dominio:Re
Rango: (0;∞)



2)


Si x=[-2;0)
fx=-x

Si x=0;∞fx=x2

Dominio: Re
Rango: 0;∞

3)

fx=-x2
Dominio: Re
Rango: (-∞;0]

4)

fx=ln(x)
Dominio: (0;∞)
Rango: Re

5)

fx=3x-3
Dominio: Re
Rango: Re

6)

fx=c
Dominio: Re
Rango: c

7)

fx=xDominio: Re
Rango: Re

8)

fx=4x-x3
Dominio: Re
Rango: Re

9)

fx=x2
Dominio: Re
Rango: [0;∞)

10)
fx=1(x-1)2
Dominio:-∞;1∪(1;∞)

Rango: (0;∞)

11)

fx=-2x+1
Dominio:-∞;-1∪(1;∞)Rango: -∞;0∪(0;∞)

12)

fx=x-2; Dominio: [2;∞); Rango: [0;∞)

13)

fx=x3+2x2-8x
Dominio: Re
Rango: Re

14)

fx=x; Dominio: [0;∞); Rango: [0;∞)

fx=ex
Rango:RE
Dominio:(0,∞)
15)

16)

fx=x2-6x+9
Dominio: Re
Rango: [0;∞)

17)

fx=-x2-3x+4
Dominio: Re
Rango:[-∞;254)

18)

fx=Sen x
Dominio: Re
Rango: [-1;1]

19)

fx=Cos x
Dominio: Re
Rango: [-1;1]

20)

fx=Tan x
Dominio: x≠π2+nπ
Rango: Re
Sesión 3
Vectores

1-Un avión se mueve a una altitud constante y con influencia despreciable del viento en dirección 30° norte-oeste a una velocidad de 500 millas por hora. Al llegar a cierto punto, el avión encuentra un viento que sopla a70 millas por hora en dirección 45° norte-este. ¿Cuál es la velocidad resultante y su dirección?

VR=V12+V22=(70mih)2+(500 mih)2
VR=504,8762 mih

Vx=V∙Cosθ Vy=V∙Senθ
Vx=500mih∙Cos 120° Vy=500mih∙Sen 120°
Vx=-250 mih Vy=433,012mih

Vx(viento)=70 mih∙Cos 45° Vyviento=70mih∙Sen 45°
Vxv=49,49 mih Vyv=49,49 mih

F(x)=Vx(Resultante)=Vx+Vxv=-250 mih+49,49 mihVxR=-200,502 mih

F(y)=Vy(Resultante)=Vy+Vyv=433,012mih+49,49mih
VyR=482,51 mih

VxR=VRCos θR
Cos θR=VxRVR
θR=Cos-1VxRVR=Cos-1-200,502mih504,8762 mih=Cos-1(-0,3971)
θR=113,398°

VR=504,8762 mihθR=113,398° |
2- Dos hombres deben trasladar un peso cilíndrico de 100 libras, para lo cual levantan las puntas de dos cuerdas cortas amarradas a una armella colocada en el centro de la parte superiordel cilindro. Si una de las cuerdas forma un ángulo de 20° con la vertical y la otra uno de 30°, encuentre lo siguiente:
a) La tensión en cada cuerda si la fuerza resultante es vertical.

b) La componente vertical de la fuerza de cada hombre.

F1x=F2x
F1Cos θ1=F2Cos θ2
F1=F2Cos θ2Cos θ1

F1y+F2y=mg
F1Sen θ1+F2Sen θ2=mg

F2Cos θ2Cos θ1Sen θ1+F2Sen θ2=mg
F2Cos θ2Sen θ1Cosθ1+Sen θ2=mg

F2=mgCos θ2Sen θ1Cos θ1+Sen θ2=(45,3 kg∙9,8ms2)Cos 60° Sen 110°Cos 110°+Sen 60°=-874,39 N

F1=F2Cos θ2Cos θ1=-874,39 N Cos 60°Cos 110°=1278,27 N

F1y=F1Sen θ1
F1y=1278,27 N∙Sen 110°
F1y=1201,18 N

F2y=F2Sen θ2
F2y=-874,39 N∙Sen 60°
F1y=-757,24 N

F1=1278,27 N; F2=-874,39 NF1y=1201,18 N; F2y=-757,24 N |

Sesión 4
Sistema de ecuaciones Lineales

1.- Cuando aplicamosla ley de Kirchoff al circuito eléctrico de la figura, las corrientes I1, I2, I3 son la solución del sistema.

I1 – I2 + I3 = 0
3I1 +2I2 = 7
2I2 + 4I3 = 8

1 -1 1 (-3) 1 -1 1 0 1 0 2/5 7/5
3 2 0 = 0 5 -3 7 (- 1 / 5) (-2/5) = 0 5 -3 7 =
0 2 4 0 2 4 8...