TallerU3 1 Integral Indef

Páginas: 5 (1022 palabras) Publicado: 3 de junio de 2015


TALLER 1: INTEGRAL INDEFINIDA, REGLAS DE INTEGRACIÓN INMEDIATA, INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN, INTEGRACIÓN POR PARTES


Institución Universitaria Antonio José Camacho
Facultad Educación a distancia y virtual
Programa: Administración en Salud
Asignatura: Matemáticas II


Docente:
EIDER HERNAN PEREZ


Presentado por:
ISABEL LUNA MEDRANO
Cali, valle
Mayo de 2015


TALLER 1: INTEGRAL INDEFINIDA,REGLAS DE INTEGRACIÓN INMEDIATA, INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN, INTEGRACIÓN POR PARTES
1. Resuelva las siguientes integrales y una vez obtenido el resultado, derive ese resultado y obtenga la ecuación inicial para comprobar su validez (es decir, integre para obtener la primitiva y luego derive la primitiva para obtener de nuevo la función original que integró al inicio).
Punto 1 se resuelve lasintegrales:
a)
= 3
= 3 +C
1+1
= 3 +C
2
= 3 +C
2
b)
=
X1/2
= x-1/2
= X-1/2+1 +C
-1/2+1
= X1/2 +C
1/2
Se aplica la ley de la oreja, quedando como resultado:
= 2X1/2 + C
c)
= X1/3+1 +C
1/3+1
=X4/3 +C
4/3
Se aplica la ley de la oreja, quedando como resultado:
= 3X4/3 + C
4

d)
∫g(x) ± ∫f(x)
Entonces:

∫ ( -∫7X
∫X1/3 - 7∫X
(X1/3+1) +C1 -7 (X1+1) + C2
1/3+1 1+1
(X4/3) +C1 -7 (X2) + C2
4/3 2
Se aplica la ley de la oreja a la primera integrada, entonces:
(3X4/3) + C1 - 7 X2 + C2
42
= X4/3 + C1 - 7 X2 + C2
2 2
C1+C2 = C
Entonces:
X4/3 – 7 X2 + C
2

e)
ILATE
U.V - ∫V.du , definimos la U
U= X
du= dX
dV= e2x dx
V= ∫ e2x dx
V= e2x dx
2

Entonces:
( x. e2x -∫ e2x . dx = x. e2x -∫ e2x dx
2 2 2
( xe2x - . e2x)
2 2
= (xe2x - e2x) + C
2 4

f)
∫(X2 -2.3 + 9 ) dx
X2
∫(X2-6+9 ) dx
X2
sea: ∫g(x) dx ± ∫f(x) dx procedo a resolver según la regla:

∫X2 dx -∫6 dx +∫ 9 dx
X2
X2+1 - 6X0+1 +9. X-2+1 + C
2+1 0+1 -2+1

X3 - 6X + 9. X-1 + C
3 -1

= X3 - 6X - 9 +C
3 Xg)
Voy a integrar por el método de sustitución
Z= 4X2-8X+10 En este resultado se presenta un concepto denominado LA SANA
dz= d(4X2-8X+10)
dz= (8X-8)dx
dz= 8(X-1) dx
(X-1) dx =
h)
Sea: ∫g(x) dx ± ∫f(x) dx procedo a resolver según la regla:
∫3 - ∫5 +∫7X2 +∫X3
X2 X2 X2 X2
∫3 - ∫5 + ∫7 +∫X
X2
=3 X-2+1 - 5 + 7x+ x1+1 +C
-2+1 1+1


= 3X-1 - 5 + 7X + X2 +C
-1 2
= -3 - 5 + 7X + X2 +C
X 2

PUNTO 2 SE DERIVA EL RESULTADO:
Resultado a
y= 3
2
Y´= 2(3) X2-1
2
Y´= 3X
Resultado b
Y= 2X1/2
Y´= (2) X1/2-1
Y´= 1 X-1/2
Y´= 1X1/2
Y´= 1

Resultado c
Y= 3X4/3
4
Y´= (3) X4/3-1
4
Y´= X1/3
Resultado d
Y= X4/3 – 7 X2
2
Y´= X4/3-1 - 2(7)X2-1)
2 2
Y´= X1/3 - 7X)

Y´= (2 -7X)
3
Resultado e
( xe2x - e2x)
2 4
Y´= (e2x + x.e2x.2) - (e2x.2))

Y´= ( e2x + 2x e2x) - e2x)

Y´= ( e2x + x e2x - e2x)

Y´= x e2x
Resultado f
Y= X3 - 6X - 9 +C
3 X
Y´= 3(X3-1) - 1.6X1-1 – 9. -1 X-1-1
3
Y´= X2 -6 + 9
X2
Y´= (X-√9
X2
Y´= (X-)2




Resultado g
Se procede a reemplazar

∫ = ∫

= +C

= X2-8X+10) +C
Resultado h
Y= -3 - 5 + 7X + X2 +C
X...
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