Tamizado

La muestra de una corriente de un proceso de molienda presenta la siguiente información

Datos

Tamiz (malla) | Peso Retenido (gr) |
3 | 0 |
4 | 62.5 |
14 | 141.1 |
28 | 130.6 |
48 |2.0 |
150 | 3.7 |

ρr=2.6
a=π5
∅=0.80

a) Grafique el análisis diferencial y el acumulado
b) Calcule: Np,As,TE,Cu
c) Dm de la muestra
DESARROLLO
Tamiz (malla) | Peso Retenido (gr)| AberturaTamices(mm) | Masa fracción ∆∅ | Acumulado∅(retenido) | Diámetro PromedioDn | Acumulado∅(que pasa) |
3 | 0 | 6.680 | 0 | 0 | 0 | 1 |
4 | 62.5 | 4.699 | 0.184 | 0.184 | 5.689 | 0.816 |14 | 141.1 | 1.168 | 0.415 | 0.599 | 2.934 | 0.401 |
28 | 130.6 | 0.589 | 0.384 | 0.983 | 0.879 | 0.017 |
48 | 2.0 | 0.259 | 5.88x10-3 | 0.989 | 0.442 | 0.011 |
150 | 3.7 | 0.104 | 0.011 |0.999 | 0.200 | 0 |
| 339.9 | | 0.999 | | | |

Para llenar la tabla anterior utilizamos las siguientes formulas que nos permitieron obtener los datos de dicha tabla:
Para la masa fracción ∆∅Análisis Diferencial
∆∅=mpeso retenido parcial mpeso total de la muestra

Para el Acumulado ∅ (retenido)
∅i=n=1imimT

Para el Diámetro Promedio Dn
Dn=mn+mi2
Para elAcumulado ∅ (que pasa)
∅i=1-n=1imimT
a) Gráficos específicos.
Para una mejor observación los gráficos están desarrollados en la página siguiente.

b) Procedemos hallar
*El numero departículas por unidad de masa (Np)
Np=1aρp∆∅Dpi3
a=π/5
ρr=2.6
ρp=ρr*ρAgua=2.61g/cm3=2.6g/cm3=2.6×10-3g/mm3Np=1π52.6×10-3gmm30.184(5.689mm)3+0.415(2.934mm)3+0.384(0.879mm)3+5.88x10-3(0.442mm)3+0.011(0.2mm)3
Np=1240.996 particulas/g
*Área especifica
AS=6ρp∅s∆∅Dpi
ρp=2.6×10-3g/mm3
∅s=0.80
AS=62.6×10-3g/mm30.800.1845.689mm+0.4152.934mm+0.3840.879mm+5.88x10-30.442mm+0.0110.2mm
AS=1957.99 mm2/g*calculando Te.
Se sabe que:
Te= D90
Si en algún momento se ocurre hacer una interpolación se debe tener claro que la relación de los datos no es lineal y por ello simplemente vamos a la grafica...