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TANTO POR CIENTO 6to.

DEFINICIÓN: Se denomina porcentaje o tanto por ciento a una determinada cantidad con relación a 100 unidades. Así por ejemplo si decimos que el 70 por ciento de las respuestas de un examen son correctas, significa que de 100 preguntas, 70 son correctas.

Se puede utilizar también la expresión 70% o 70/100 en vez de la frase 70 por ciento.
Ejemplo:
De 100 personasque viajan en un ómnibus; 30 son blancos
Luego:







En general : 100 < > N
a < > P

de donde : P = x N
P = El “a” por ciento de “N”

a% : tanto por ciento
N : cantidad
P : porcentaje
CASOS PARA EL CÁLCULO DEL PORCENTAJE

I. Dados el tanto y la cantidad, hallar el porcentaje.
Ejemplo 1: Hallar el 28% de 50.
28% de 50 = x 50 = 14Ejemplo 2: Hallar el 15% de 60.
El 15% de 60 = x 60 = 9
II. Dados el tanto y el porcentaje, hallar la cantidad.

Ejemplo 1: ¿El 28% de qué número es 14?.



Ejemplo 2: ¿De qué número, será 9, el 15%?.



III. Dados la cantidad y el porcentaje, hallar el tanto.

Ejemplo 1: ¿ ¿Qué porcentaje de 3 000 representa 45?

x = 1,5
Porcentaje de Porcentaje:

* El 20% del 10% de40% es:


* El 50% del 30% de 60% es:

* El a% del b% de c%


Tanto por ciento de una cantidad:

* El 20% de 30 =

* El 60% del 10% de 500 es =
OPERACIONES CON PORCENTAJE

* 20% A + 30%A = 50%A

* 70%B – 30%B = 40%B* m + 10%m = m + 10%m = 110%
* N – 30%N = 70%N* 2A + 10%A = 210%A

* 20% más = 120%* 5% menos = 95%

* 3(20% a) = (3 x 20)% a = 60% a* 20% (a + b)= 20% a + 20% b

* 80% b  20% b = = 4* 60% a  2 = (60  2) % a = 30% a
Observación:
Pierdo
Queda

Gano
Tengo
10%
90%

20%
120%
75%
25%

30%
130%
8%
92%

80%
180%
40%
60%

100%
200%

PRACTICA DE CLASE
01. Hallar el 48% de 625
02. Hallar el 30% de 20% de 800
03. Hallar el 25% menos de 120
04. Hallar el 40% más de 60
05. ¿El 80% de que número es 72?06. ¿Qué % de 625 es 25?
07. De los 150 alumnos de un colegio particular , 27 son niñas. Hallar el porcentaje de varones.
08. El año pasado el equipo de fútbol de la escuela ganó 60 partidos. Este año ganó 90 partidos. ¿Cuál fue el tanto por ciento de aumento?
09. El 8% de los 2400 alumnos de un colegio, se moviliza en bicicleta ¿ cuantos alumnos de ese colegio se movilizan en bicicleta?10. En un desfile escolar participan 396 alumnos, que representan el 22% de la totalidad de alumnos del colegio. ¿Cuántos alumnos tiene el colegio?

11. De los 1800 socios de una cooperativa sólo 252 tienen casa propia. ¿Qué porcentaje de los socios de esa cooperativa tienen casa propia?

12. Sergio ha leído 60 páginas de un libro de 500 páginas. ¿Qué tanto por ciento del libro ha leído?EJERCICIOS PROPUESTOS N° 05

01. Hallar el 10 % más del 20% menos del 30% más de 4000.

a) 144 b) 4576 c) 4567 c) N.a.

02. Hallar el 20% de 40% de 200

a) 16 b) 18 c) 20 c) N.a.

03. Luis compra un par de zapatos en s/150 y los vende por s/120
Hallar el % de perdida

a) 40% b) 30% c) 20% c) N.a.

04. Tenía 40 cuadernos, mi amigo Franco le di el 20% , a mi amigo Enrique el30% y a mi amiga Milagros el 40% . ¿Cuántos cuadernos me quedan?

a) 6 b) 8 c) 4 d) N.a.

05. De 460 frutas, 115 son papayas. ¿Qué % de las frutas no son papayas?

a) 25% b) 75% c) 45% d) N.a.


TAREA DOMICILIARIA

01. Hallar el 40% de 320

02. ¿240 es el 30% de que número?

03. ¿80, que porcentaje representa de 400?

04. El 80% del 175 por mil de N. ¿ Qué porcentaje del36% del 4 por 9 de N es ?

05. Si un tirador convierte 17 blancos consecutivos. ¿Cuántos tiros consecutivos debe fallar enseguida para que su eficiencia sea del 85% ?

06. En una granja el 25% de pavos es igual al 70% de los conejos . Si se cuentan las patas de los conejos y pavos se halla un total de 480 . ¿ Cuántos conejos hay en la granja ?


5to b) Regla de Tres Simple Inversa: Se...