Taquimetria
Páginas: 20 (4923 palabras)
Publicado: 21 de mayo de 2010
. Levantamientos Topográficos
7. LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS
Los levantamientos topográficos se realizan con el fin de determinar la configuración del terreno y la posición sobre la superficie de la tierra, de elementos naturales o instalaciones construidas por el hombre.
En un levantamiento topográfico se toman los datos necesarios para la representación gráfica o elaboración delmapa del área en estudio.
Las herramientas necesarias para la representación gráfica o elaboración de los mapas topográficos se estudiaron en los capítulos precedentes, en el presente capítulo estudiaremos los métodos y procedimientos utilizados en la representación de superficies.
7.1. Métodos Taquimétricos
Por definición la taquimetría, es el procedimiento topográfico que determinaen forma simultánea las coordenadas Norte, Este y Cota de puntos sobre la superficie del terreno.
Este procedimiento se utiliza para el levantamiento de detalles y puntos de relleno en donde no se requiere de grandes precisiones.
Hasta la década de los 90, los procedimientos topográficos se realizaban con teodolitos y miras verticales. Con la introducción en el mercado de las estacionestotales electrónicas, de tamaño reducido, costos accesibles, funciones preprogramadas y programas de aplicación incluidos, la aplicación de la taquimetría tradicional con teodolito y mira ha venido siendo desplazada por el uso de estas estaciones.
7.1.1. Con teodolito y mira vertical
El método taquimétrico con teodolito y mira vertical se basa en la determinación óptica de distancias (capítulo3.5) en el paso de coordenadas polares a rectangulares, descrito en el capítulo 1.1.3 y en el cálculo de nivelación taquimétrica, descrito en el capítulo 6.3.
De acuerdo con la figura 1.3, la cual reproduciremos por comodidad a continuación, se obtienen las ecuaciones 1.3 y 1.4.
|∆N1-2 = D12cos |(1.3) |
|∆E1-2 = D12sen |(1.4)|
La distancia entre los puntos 1 y 2 puede ser calculada por la ecuación 3.21.
D = KHcos2α
(3.21)
D = KH sen2φ
|.|Levantamientos Topográficos |
| | |
|Si reemplazamos en 1.3 y 1.4 la distancia por la 3.21 nos queda: | |
|∆N1-2 = KHcos2α x cos|(7.1) |
|∆E1-2 = KHcos2α x sen |(7.2) |
Para teodolitos que miden ángulos cenitales (φ), las proyecciones ∆N y ∆E se calculan por medio de las siguientes ecuaciones:
|∆N1-2 = KHsen2φ cos|(7.3) |
|∆E1-2 = KHsen2φ sen |(7.4) |
Recordemos que K es la constante diastimométrica, generalmente con un valor igual a 100 y H es el intervalo de mira o diferencia de lecturas entre el hilo superior y el hilo inferior.
Las ecuaciones 7.1 a 7.4 nos proporcionan las proyecciones necesarias para elcálculo de las coordenadas del punto 2 en función de las coordenadas del punto 1, por lo que las coordenadas de 2 serán:
|N2 = N1 + ∆N1-2 |(7.5) |
|E2 = E1 + ∆E1-2 |(7.6) |
El desnivel entre los puntos 1 y 2 se calcula por el método de nivelación taquimétrica descrito en 6.3,...
7. LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS
Los levantamientos topográficos se realizan con el fin de determinar la configuración del terreno y la posición sobre la superficie de la tierra, de elementos naturales o instalaciones construidas por el hombre.
En un levantamiento topográfico se toman los datos necesarios para la representación gráfica o elaboración delmapa del área en estudio.
Las herramientas necesarias para la representación gráfica o elaboración de los mapas topográficos se estudiaron en los capítulos precedentes, en el presente capítulo estudiaremos los métodos y procedimientos utilizados en la representación de superficies.
7.1. Métodos Taquimétricos
Por definición la taquimetría, es el procedimiento topográfico que determinaen forma simultánea las coordenadas Norte, Este y Cota de puntos sobre la superficie del terreno.
Este procedimiento se utiliza para el levantamiento de detalles y puntos de relleno en donde no se requiere de grandes precisiones.
Hasta la década de los 90, los procedimientos topográficos se realizaban con teodolitos y miras verticales. Con la introducción en el mercado de las estacionestotales electrónicas, de tamaño reducido, costos accesibles, funciones preprogramadas y programas de aplicación incluidos, la aplicación de la taquimetría tradicional con teodolito y mira ha venido siendo desplazada por el uso de estas estaciones.
7.1.1. Con teodolito y mira vertical
El método taquimétrico con teodolito y mira vertical se basa en la determinación óptica de distancias (capítulo3.5) en el paso de coordenadas polares a rectangulares, descrito en el capítulo 1.1.3 y en el cálculo de nivelación taquimétrica, descrito en el capítulo 6.3.
De acuerdo con la figura 1.3, la cual reproduciremos por comodidad a continuación, se obtienen las ecuaciones 1.3 y 1.4.
|∆N1-2 = D12cos |(1.3) |
|∆E1-2 = D12sen |(1.4)|
La distancia entre los puntos 1 y 2 puede ser calculada por la ecuación 3.21.
D = KHcos2α
(3.21)
D = KH sen2φ
|.|Levantamientos Topográficos |
| | |
|Si reemplazamos en 1.3 y 1.4 la distancia por la 3.21 nos queda: | |
|∆N1-2 = KHcos2α x cos|(7.1) |
|∆E1-2 = KHcos2α x sen |(7.2) |
Para teodolitos que miden ángulos cenitales (φ), las proyecciones ∆N y ∆E se calculan por medio de las siguientes ecuaciones:
|∆N1-2 = KHsen2φ cos|(7.3) |
|∆E1-2 = KHsen2φ sen |(7.4) |
Recordemos que K es la constante diastimométrica, generalmente con un valor igual a 100 y H es el intervalo de mira o diferencia de lecturas entre el hilo superior y el hilo inferior.
Las ecuaciones 7.1 a 7.4 nos proporcionan las proyecciones necesarias para elcálculo de las coordenadas del punto 2 en función de las coordenadas del punto 1, por lo que las coordenadas de 2 serán:
|N2 = N1 + ∆N1-2 |(7.5) |
|E2 = E1 + ∆E1-2 |(7.6) |
El desnivel entre los puntos 1 y 2 se calcula por el método de nivelación taquimétrica descrito en 6.3,...
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