TAR1BIOQFI

TAREA No. 1


1.- Veinte automóviles van a participar en una carrera, 8 de los cuales son de la marca A, 7 de la marca B y, el resto de la marca C. Si solamente se lleva el control de la marca de los autos.
a) ¿De cuántas maneras diferentes pueden llegar los autos a la meta?
b) ¿De cuántas maneras diferentes puede llegar uno de los autos de la marca A en primer lugar?
c) ¿ De cuántas maneraspuede suceder que hay autos de la marca A en las primeras dos posiciones?



2.- Se van a comparar los efectos de dos medicamentos (A y B) y una tableta en un estudio farmacéutico en el que participan 50 personas. A 20 personas se les administrará la droga A, a 20 se les administrará la droga B y a los restantes la tableta. Si se supone que las personas están numeradas del 1 al 50, ¿de cuántasmaneras diferentes pueden distribuirse los medicamentos y la tableta?


3.- Se nombran 10 personas en total para ocupar una planilla de 3 puestos. Si cada grupo de 3 personas tiene la misma probabilidad de ganar.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona específica esté en la planilla ganadora?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que una pareja específica de personas esté en la planilla ganadora?4.- Se somete a un estudiante a un examen del tipo verdadero-falso que contiene 10 preguntas; para que el estudiante apruebe, debe responder correctamente al menos 8 preguntas. Si el estudiante está adivinando las respuestas, ¿cuál es la probabilidad de que apruebe el examen?



5.- La caja I contiene 4 focos defectuosos y 16 en buen estado, la caja II contiene 1 foco defectuoso y 1 en buenestado. Se tira un dado no cargado una vez, si sale un 1 o un 2 entonces se saca al azar un foco de la caja I, de lo contrario se selecciona un foco al azar de la caja II, ¿Cuál es la probabilidad de que el foco seleccionado esté defectuoso?


6.- De un estudio realizado en una ciudad se tienen los siguientes datos: la probabilidad de que el cónyuge femenino de una pareja apoye a un cierto partidopolítico es 0.3, la probabilidad de que el cónyuge masculino lo apoye es 0.4, además la probabilidad de que el varón lo apoye dado que la mujer lo apoya es 0.6. Calcula la probabilidad de los siguientes eventos.
a) ambos lo apoyan
b) La mujer apoya al partido dado que el varón lo apoya.
c) Al menos uno lo apoya.



7.- El 2% de la población en general padece de diabetes, de ellos solamente lamitad lo saben. Si se selecciona al azar a una persona, ¿cuál es la probabilidad de que padezca de diabetes pero no sea consciente de padecerla?



8.- ¿De cuántas formas diferentes se pueden sentar 5 parejas en 10 butacas en fila de un teatro de manera que no quede ninguna pareja separada?


9.- Las aguas más comúnmente contaminadas son orgánicas. Puesto que la mayor parte de los materiales sedescomponen por acción de bacterias que requieren oxígeno, un exceso de materia orgánica puede significar una disminución en la cantidad de oxígeno disponible. Ello afecta eventualmente a otros organismos presentes en el agua. La demanda de oxígeno por parte de una bacteria se llama “demanda biológica de oxígeno” (BOD). Un estudio de las corrientes acuáticas que circulan en las proximidades de uncomplejo industrial revela que el 35% tiene una alta BOD, el 10% muestra una acidez elevada y un 4% presenta ambas características. ¿Son independientes los eventos “la corriente tiene una alta BOD” y “ la corriente posee una acidez elevada”?. Calcula la probabilidad de que la corriente tenga una acidez elevada dado que presenta una alta BOD.



10.- La probabilidad de que una unidad de sangre procedade un donante remunerado es 0.67. Si el donante es remunerado, la probabilidad de que la unidad contenga el suero de la hepatitis es de 0.0144. Si el donante es desinteresado esta probabilidad es de 0.0012. Un paciente recibe una unidad de sangre. ¿Cuál es la probabilidad de que contraiga hepatitis como consecuencia de ello?



11.- Dados los eventos A y B tales que P(A) = 0.5, P(B) = 0.3 y...