Tar3

ANALISIS DIMENSIONAL, metodologia experimental, CUCEI
1) Encuentra la relacion (z).
UI
=z
UK
Para cada una de las observables fundamentales. UI es la unidad estandar en el sistema internacional y UKes
la unidad estandar del sistema ingles.
2. De la ecuacion de Bernoulli se sabe que para un fluido en movimiento horizontal constante, se cumple la
relacion:
P ∝ ρv 2
Esta relacion es independientedel sistema de unidades que eligamos. Al querer cuantificar la relacion para fines
practicos, la relacion se puede llevar a una igualdad agregando una constante C arbitraria, es decir:
P = Cρv 2
Endonde la constante C dependera del sistema de unidades que seleccionemos y solo puede ser determinada
mediante la experimentacion. En el Sistema Internacional la constante tiene un valor igual a 1/2. Porlo tanto, si
trabajamos en el sistema internacional la ecuacion debe escribirse como:
P =

1 2
ρv
2

2.1) Determina la constante C en el sistema ingles
2.2) Basado en el SI, determina unidadesestandar para el cual C = 107
2.3) Inventa unidades etandar propias para las dimensiones de longitud, tiempo y masa. Da la relacion de
Bernoulli en tu sistema de unidades
3. Determina si las siguientesrealciones son consistentes dimensionalmente.
i) − P =

1 2
ρv + ρgd
2

ii) E =

Rθ
1
iv) d = gt2 + v 2 t + d0
n
2
4. Encuentra las dimensiones de la constante C.
iii) P V =

Cm1 m2
,
d2
C
2.4) λ =
,
mv2.1) F =

2.2) F =

Cq1 q2
,
d2

2.5) C = Ve I,

1
1
mv 2 + ω 2 d2
2
2
v) F =

ω2 d
sin (ωt + φ)
m

2.3) P V = nCθ
2.6) C = I 2 Re t

5. Mediante el teorema de Buckingham, obten la relacion que existeentre la Presion P en un gas ideal, el
volumen V , la masa m, la temperatura θ, la masa molecular M y la constante de los gases R
Magnitudes/Observables: masa (m), gravedad (g), tiempo (t), distancia(d), energia (E), densidad (ρ), velocidad
(v), presion (P ), frecuencia angular (ω), volumen (V ), temperatura (φ), numero de moles (n), carga electrica (q),
longitud de onda (λ)[L], voltaje (Ve ),...