Tarabajo De Matematica Algebra Lineal

TEMAS

PÁG:

I.

DEFINICIÓN DE MATRICES .............................................................................................. 2

II.

TIPOS ESPECIALES DE MATRICES: ............................................................................... 3

III.

ATENDIENDO A LA FORMA ......................................................................................... 3

Vector fila: ................................................................................................................................. 3
Vector columna: m ´1. ............................................................................................................... 3
Matriz cuadrada:. .......................................................................................................................3
Matriz traspuesta: ...................................................................................................................... 3
MATRICES SIMÉTRICAS: ......................................................................................................... 4
MATRICES ANTISIMÉTRICAS: ................................................................................................. 4IV.

ATENDIENDO A LOS ELEMENTOS ............................................................................. 4

Matriz nula:. ................................................................................................................................ 4
Matriz diagonal: ......................................................................................................................... 5Matriz escalar: ........................................................................................................................... 5
Matriz unidad o identidad: ........................................................................................................ 5
TRAZA DE UNA MATRIZ........................................................................................................... 5
MATRIZ TRIANGULAR SUPERIOR .......................................................................................... 5
MATRIZ TRIANGULAR INFERIOR ............................................................................................ 5
MATRICES IDEMPOTENTES E INVOLUTIVAS: ...................................................................... 6
INVERSA DE UNA MATRIZ CUADRADA:................................................................................ 6
Trasposición ...................................................................................................................... 6
La matriz traspuesta, AT ............................................................................................................ 6
Propiedades de la trasposición de matrices.................................................................. 7
Suma de matrices .............................................................................................................. 7
Definición de suma: .......................................................................................................... 7
PROPIEDADES DE SUMA DE MATRICES....................................................................... 8
VI.

MULTIPLICACIÓN DE UNA MATRIZ POR UN ESCALAR ........................................... 8
Propiedades del producto de una matriz por un escalar .............................................. 8
Propiedades simplificativas ……………………………………………………………….…………………………………... 9
MULTIPLICACIÓN DE MATRICES.................................................................................... 9
Propiedades del producto de matrices ........................................................................... 9
Consecuencias de las propiedades ................................................................................ 9

VII.

DETERMINANTE .......................................................................................................... 11

Elementos de cofactores:...