tare extra unidad dos

MODELO 3

Especie en peligro de extinción
Vaquita marina

¿Recuerdas que en la información que proporciona el Instituto Nacional de Ecología se mencionaba una tasa optimista denatalidad del 6% anual? Aunque también se mencionaba que es un tanto alto para este tipo de ballenitas, no deja de ser interesante explorar la posibilidad de aumentar el índice de nacimientos yla supervivencia de los ballenatos al mismo tiempo que se trabaja para disminuir la pesca incidental y otros factores de la mortalidad. La siguiente tabla resume los datos con esta tasa denatalidad


Población en 1997 Población estimada en 2004, considerando una tasa de natalidad del 6% anual. N=0.06

567
Vaquitas Con una tasa de mortalidad del 6.9 % anual (M=0.069)Para una tasa de mortalidad del 13.8% anual (M=0.138)
Tasa neta: 0.9% Tasa neta: 7.8%
Población estimada:
533 ejemplares Población estimada:
329 ejemplares

A partir de estosdatos, realiza las siguientes actividades:
MODELO A
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1. Construye la función que modela el comportamiento dela población de las vaquitas marinas a partir de 1997, considerando la tasa de natalidad del 6% y la tasa de mortalidad del 13.8%

6% N= .06

13.8% M= .138

Solución:P(t)=567*e^-0.078(t)

2. Con base en este modelo, encuentra el número de vaquitas que se tendrían en el 2013.
Solución: P(t)=567e[-0.287078379(t)]=162.77=163 vaquitas

3.- Utiliza este modelomatemático para predecir en cuánto tiempo se extinguirían las vaquitas marinas de seguir manteniéndose esas tasas de natalidad (6%) y mortandad (13.8%).

P 567e^-078t=20
e^-078t=207/567
Ine^-078t=In 20/567
t= -3.3446-078=42.88 tendrían 42.88 años

4.-Ajusta el parámetro pertinente para que ahora consideres la otra tasa de mortalidad del 6.9% anual. Construye esa variante