Tarea 1 2

TIAG I
2015 A
Tarea 1. Trigonom´
etria
19/01/2015
Fecha entrega: 26/01/2015

Nombre:

Calificaci´on

1. (20 points) Demuestre las siguientesproposiciones
1. Si un arco de longitud s de una circunferencia de radio r subtiende un ´angulo central de
θ, radianes, entonces s = rθ
2. Si θ esla medida en radianes de un ´angulo central de una circunferencia de radio r, y si
A es el ´
area del sector circular determinado por θentonces: A = 12 r2 θ
2. (20 points) El ‘p´endulo de un reloj mide 4 ft de largo y se mueve en ambos sentidos a lo largo
de un arco de 6 in. Calcula el´
angulo (en grados) por el que pasa el p´endulo en un movimiento.
3. (20 points) Halla los valores exactos de las funciones trigonom´etricaspara el ´angulo agudo θ.
1. csc θ = 4
2. tan θ =

5
12

4. (20 points) Stonehenge, en las llanuras de Salisbury, Inglaterra, fue construidautilizando bloques de piedra maciza que pesan hasta 99000 lb cada uno. Levantar una sola de estas piedras
requerir´ıa de unas 550 personas, quienessub´ıan la piedra por una rampa inclinada a un ´angulo
de 9◦ . Calcula la distancia a la que mov´ıan una piedra para levantarla a una altura de30 ft.
5. (20 points) Verifica la identidad transformando el lado izquierdo en el derecho.
1. cos2 2θ − sin2 2θ = 2 cos2 2θ − 1
sin( θ )
cos( θ)
2. csc 2θ + sec θ2 = 1
(2)
(2)
3. 1 − sin2 θ

1 + tan2 θ = 1

4. (cot θ + csc θ) (tan θ − sin θ) = sec θ − cos θ
5. log csc θ = − log sin θ