Tarea 1 2013







Tarea Nº 1





Carlos Acevedo
Joaquín Cardemil
Juan Carlos Correa
Vicente Cruz
Juan Francisco Mas
David Peszkin
Profesora Viviana Fernández
Curso: Econometría Financiera
Segundo Trimestre, 2013

1. Sección Empírica (20 puntos)
1.1. Estadísticos descriptivos de los retornos: período 1947-1995 (20 puntos)
(a) (8 puntos) Calcule las medias y las desviaciones estándar de los retornos deS&P500D y de las cinco acciones para el período 1947-1995. ¿Se observa que las acciones más riesgosas tiendan a proporcionar retornos superiores? En cada caso, contraste si la media de los retornos es igual a cero. ¿Se distribuyen los retornos aproximadamente normales, de acuerdo al test de Jarque-Bera? Hint: Véase los apuntes de repaso de estadística publicados en Webcursos.
i)Relación Riesgo-retorno
Gráfico 1: Riesgo-Retorno

Respondiendo a la primera pregunta, en el Gráfico 1 se puede apreciar que hay una relación “Riesgo-Retorno” que nos permitiría decir, en una primera instancia, que efectivamente hay una relación directa entre ambas variables, es decir, “mientras más riesgo tenga la acción, más rentabilidad podrá otorgarle al inversionista”. Sin embargo, estarelación no siempre se cumple dado que hay acciones que con un poco menos de riesgo, pueden obtener un poco más de rentabilidad (GE, por ejemplo). A pesar de esto, se puede ver claramente una relación positiva entre Riesgo y Retorno.

Tabla 1: Relación Riesgo-Retorno Período 1947 - 1995
Nombre
Retorno Promedio Mensual
Riesgo Mensual (De Mayor a Menor)
GM
1,14%
6,25%
IBM
1,24%
6,18%
GE
1,26%
6,15%COKE
1,29%
5,58%
ATT
0,93%
4,43%
S&P500D
1,06%
4,03%

ii) Test Jarque-Bera (JB)
Aclaraciones:
- Dado que el tamaño de la muestra es bastante grande (588), el estadístico JB distribuye “Chi-Cuadrado” con 2 grados de libertad.
- Hemos adoptado un nivel de significancia del 5% para realizar la prueba de hipótesis que implica que bajo H0 los retornos mensuales de las acciones y del índice estánnormalmente distribuidos.
Dadas estas aclaraciones, el valor crítico tabulado para χ22 (Chi-Cuadrado) con un nivel de significancia del 5% es igual a 5,99.
Tabla 2: Test Jarque-Bera Período 1947-1995 (calculado con E-Views)
 
ATT
COKE
GE
GM
IBM
SP500D
Mean
0,009347
0,012929
0,012655
0,011418
0,012435
0,010595
Median
0,006
0,01
0,008
0,007
0,01
0,013
Maximum
0,167
0,257
0,243
0,252
0,232
0,168Minimum
-0,145
-0,288
-0,23
-0,295
-0,262
-0,215
Std. Dev.
0,044316
0,055823
0,061498
0,062463
0,06178
0,040318
Skewness
0,323515
0,079013
0,287583
0,164391
0,080509
-0,271002
Kurtosis
4,519948
5,580601
3,783148
4,529214
4,151416
5,028355
Jarque-Bera
66,85777
163,7696
23,13135
59,94149
33,11627
107,9958
Probability
0
0
0,000009
0
0
0
Sum
5,496
7,602
7,441
6,714
7,312
6,23
Sum Sq. Dev.
1,1527891,829205
2,220071
2,290273
2,240473
0,95418
Observations
588
588
588
588
588
588

Como se puede ver en la Tabla 2, el valor obtenido para casi todos los activos es mayor que el valor crítico tabulado (5,99), por ende, se puede rechazar la hipótesis nula de normalidad de la distribución para todos los instrumentos financieros entregados.

iii) Contraste de las medias de los retornos
Podemosutilizar un test de dos colas con una tabla normal (por TLC para “n” grande) para testear la Hipótesis Nula, a un 95% de confianza, de que μ=0 en los retornos de las acciones.
El valor crítico calculado, con un 95% de confianza, es de un 1,96. Con este valor evaluaremos las pruebas de hipótesis.

Tabla 3: Contraste de Medias para el Período 1947-1995
Período 1947 - 1995
S&P 500
S&P 500D
GM
GE
ATTCOKE
IBM
Desviación
3,316%
4,033%
6,248%
6,148%
4,432%
5,582%
6,177%
Media
0,630%
1,060%
1,142%
1,265%
0,934%
1,292%
1,242%
N
588
588
588
588
588
588
588
Z=(X-0)/ (σ/√N)
4,61
6,37
4,43
4,99
5,11
5,61
4,87

Para este periodo podemos observar conclusiones similares a las pasadas en cuanto a las medias en los retornos de las distintas...