TAREA 1 CALCULO 1 2015 A

En los ejercicios 1) al 15), calcule el límite dado
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)

En los ejercicios 16) y 17), PRIMERO: determine si la función dada es o nocontinúa en el número a dado y SEGUNDO: construya el gráfico de la función para comprobar su respuesta.
16) .; a = 2
17) ; a = –3
En los ejercicios 18) a 23), calcule el limite indicado
18)
19)
20)21)
22)
23)
24) En los ejercicios 24) y 25), considere que a y b son constantes y demuestre la validez de la identidad enunciada
25)
26)
27) Determine la ecuación de la recta que es tangente a lacurva y = x2 – 2x en el punto (3, 3)
28) Determine la ecuación de la recta que es normal a la curva y = x3 + 2 en el punto (1, 3)
29) Determine la ecuación de la recta que es tangente a la curvay paralela a la recta x – 2y = 8
30) Determine la ecuación de la recta que es normal a la curva y paralela a la recta y = 1 – 4x
31) Determine las coordenadas del punto Q de la FIGURA Nº 1,teniendo en cuenta que:
La recta L1 es tangente a F(x) = 4x − x2 en el punto P = (3, 3).
La recta L2 es normal a F(x) = 4x − x2 en el punto P = (3, 3) y cruza de nuevo a la misma curva en el punto R.
Larecta L3 es tangente a F(x) = 4x − x2 en el punto R
32) Use la regla de derivación de un cociente para demostrar la siguiente identidad:
33)
34) En los ejercicios 32) y 33), utilice la identidaddel ejercicio 31) para calcular la derivada de la función dada
35)
36)
37) Usar la regla de la derivada de un producto para demostrar la siguiente identidad:
38) Dx[f(x).g(x).h(x)] = f(x).g(x).Dxh(x)+ f(x).h(x).Dxg(x) + g(x).h(x) .Dxf(x)
39) En los ejercicios 35) y 36), utilice la regla enunciada en el ejercicio 34) para calcular la derivada de la función dada
40) f(x) = 6x3senxcosx
41) G(x) =(4x5+8)(5senx+2cosx –2)(4+tanx)
42) En los ejercicios 37) a 40), use las reglas de derivación para calcular la derivada de la función dada:
43) H(x) = 6x2/3 – 3x4/3 + 8xsecx – 5tanx +10
44) G(x) =...