tarea 1 de ecuaciones diferenciales

TAREA #1.
1.-Definir el concepto de ecuación diferencial.
R: Una ecuación diferencial (ED) es una ecuación que relaciona de manera no trivial a una función desconocida y una o más derivadas de estafunción desconocida con respecto a una o más variables independientes. 
De una manera más clara podemos decir que una ecuación diferencial es una ecuación en la que intervienen derivadas de una o másfunciones desconocidas. Dependiendo del número de variables independientes respecto de las que se deriva.
2.- defina los conceptos de orden, grado, linealidad en las ecuaciones diferenciales.
Orden:El orden de una ecuación diferencial es el orden de la derivada más alto que aparezca en la ecuación, en otras palabras el exponente más grande al que se encuentre elevada una derivada, indicará elorden de la misma. 
Ejemplos:

Grado: El grado de una ecuación diferencial es la potencia a la que se encuentra elevada la derivada más alta; siempre y cuando la ecuación diferencial esté dada en formapolinomial.
Ejemplos:



Linealidad: Se denomina linealidad a la característica de ser lineal, esto es, si una ecuación diferencial cada coeficiente de “y” y sus derivadas dependen de la variableindependiente “x”. Y también si la variable dependiente “y” y todas sus derivadas son de 1er grado.
Lineales:
A).- La variable dependiente Y y todas sus derivadas son de primer grado
B).- Cada coeficientede Y y sus derivadas dependen solamente de la variable independiente X (puede ser constante).
No lineales: Las que no cumplen las propiedades anteriores





3.-Establesca cuando una ecuacióndiferencial es ordinaria y cuando es parcial.
1.- Ordinarias: La ecuación diferencial contiene derivadas de una o más variable dependientes con respecto a una sola variable independiente.
2.- Parciales: Laecuación diferencial contiene derivadas parciales de una o más variables dependientes con respecto a dos o más variables independientes.
4.-determine el grado y el orden de las siguientes ecuaciones...