Tarea 1 edos

Ecuaciones Diferenciales

Tarea 1.
Responda brevemente las siguientes cuestiones:
1. ¿A qué se llama ecuación diferencial?
A la ecuación en la que una función y sus derivadas desempeñanpapeles decisivos en la construcción de de modelos matemáticos para tratar los problemas del mundo real.
2. ¿Cuántos tipos de ecuaciones diferenciales existen?
2, Ecuaciones Diferenciales Ordinarias yEcuaciones Diferenciales Parciales. Las ecuaciones diferenciales ordinarias son aquellas en las que hay una sola variable independiente, y las ecuaciones deferenciales parciales (o entre derivadasparciales), son en las que hay dos o mas variables independientes.
3. ¿A qué se llama orden de una ecuación diferencial (ED)? Muestre algunos ejemplos.
El Orden de una ecuación diferencial es el ordende la derivada de mayor orden que interviene en ella. Por ejemplo:
1) (es de primer orden)
2) (es de segundo orden)
3) (es de primer orden)
4) (es de tercer orden)
5) (es de segundoorden)
6) (es de primer orden)
7) (es de segundo orden)



4. ¿A que se llama grado de una ecuación diferencial (ED)? Muestre algunos ejemplos.
El grado de una ecuación diferencial que puedeescribirse como un polinomio respecto a las derivadas es el grado de la derivada de mayor orden que interviene en ella.
1) (es de primer grado)
2) (es de primer grado)
3) (es de primer grado)4) (es de primer grado)
5) (es de segundo grado)
6) (es de primer grado)
7) (es de primer grado)

5. ¿A que se llama linealidad en una ED?
Una ecuación se dice que es lineal si cadatermino de la ecuación es lineal en todas las variables dependientes y sus derivadas sucesivas o bien no contiene ninguna de ellas. De lo contrario la ecuación se llama no lineal.
Una ecuacióndiferencial ordinaria de orden n es llamada lineal si puede ser escrita en la forma

6. Escriba el Teorema de existencia y unicidad
Por ejemplo una ecuación diferencial de la forma en la que
a) es la...