Tarea 1 Investigacion De Operaciones

TAREA N°1 INVESTIGACIÓN OPERATIVA I
Profesor: Marianne Aguilar Pinuer. Lunes 23 de Abril del 2012
Ayudante: Camilo Araneda R.
Problema 1. Considere el siguiente modelo de programaciónlineal:
Minimizar Z=s.a. | |
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a) Dibuje la región factible.
b) Determine el rango de valores del parámetro k que permita obtener una solución óptima que sea única.

Problema 2.Utilice el algoritmo Simplex para encontrar la solución óptima, si existe, del siguiente problema de programación lineal:
Minimizar Z=s.a. | |
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Problema 3.
Una embotelladora de bebidasgaseosas, fabrica dos modalidades de bebida, Bebida 1 y Bebida 2. Para ello, usa cuatro materias primas: agua gasificada, azúcar, aditivos y jarabe concentrado.
El agua gasificada se obtiene a partir deagua potable. Para tal efecto, la empresa, cuenta con dos procesos. El Proceso 1 tiene un costo asociado de $300 por litro, mientras que el Proceso 2 tiene un costo de $340 por litro. El Proceso 1tiene una capacidad de 1000 litros y el Proceso 2, 1200 litros. El costo del agua potable es de $10 por litro (se asume que se puede usar una cantidad ilimitada de agua potable).
El azúcar usado en laproducción de bebidas tiene un costo de $0.5 por gr., y se puede comprar cualquier cantidad de ésta.
Los aditivos tienen un costo de $20 por gr. y se dispone de una cantidad ilimitada de estos.
Eljarabe concentrado manejado por la empresa tiene un costo asociado de $100 por litro, y se dispone de 100 litros. Adicionalmente, si la empresa lo requiere, puede adquirir en el mercado, cualquiercantidad de jarabe a un costo de $120 por litro.
La empresa desea fabricar al menos 1800 litros de bebidas gaseosas, considerando que la cantidad de Bebida 2 no debe superar el 80% de la cantidad deBebida 1. Las especificaciones técnicas para fabricar cada litro de bebida se muestra a continuación:
  | Bebida 1 | Bebida 2 |
Agua Gasificada | 0,90 litro | 0,92 litro |
Azúcar | 20 grs. | 10...