Tarea 1_Numeros reales
























Nombre de la materia
Algebra Superior
Nombre de la Licenciatura
Ingeniería Industrial

Nombre del alumno
Orlando Zúñiga Omaña
Matrícula
000045025

Nombre de la Tarea
Números Reales
Unidad 1
Números Reales

Nombre del Tutor
Jose Luis Cruz
Fecha
11 de septiembre de 2015



INTRODUCCIÓN
N número  es la expresión de una cantidad con relación a su unidad. Eltérmino proviene del latín numĕrus y hace referencia a un signo o un conjunto de signos. La teoría de los números agrupa a estos signos en distintos grupos. Los números naturales, por ejemplo, incluyen al uno (1), dos (2), tres (3), cuatro (4), cinco (5), seis (6), siete (7), ocho (8), nueve (9) y, por lo general, al cero (0).

El concepto de números reales surgió a partir de la utilización defracciones comunes por parte de los egipcios, cerca del año 1.000 a.C. El desarrollo de la noción continuó con los aportes de los griegos, que proclamaron la existencia de los números irracionales.
Los números reales son los que pueden ser expresados por un número entero (3, 28, 1568) o decimal (4,28; 289,6; 39985,4671). Esto quiere decir que abarcan a los números racionales (que pueden representarsecomo el cociente de dos enteros con denominador distinto a cero) y los números irracionales (los que no pueden ser expresados como una fracción de números enteros con denominador diferente a cero).
El conjunto de los números reales
Número Naturales (N): números con los que contamos (también se les llama enteros positivos. )
Enteros (E): conjunto de todos los números naturales con sus opuestos(negativos) y el cero. .
Racionales: conjunto formado por todos los números que se pueden escribir en la forma , donde m y n son enteros .
Número Reales (R): todos los racionales y los irracionales. Los números racionales tienen representaciones decimales repetitivas (periódicas), en tanto que los irracionales tienen representaciones no repetitivas infinitas.

Instrucciones generales:
Con base en losvideos de la sección Tarea 1 de la semana 1, resuelve los siguientes problemas:


1. Ejercicio. Clasificación de los números reales.

Elabora un mapa conceptual de la clasificación de los números reales, donde incluyas una breve descripción de las propiedades de cada tipo de número, y un ejemplo de cada uno.





2. Ejercicio: Números enteros.

Ordena de menor a mayor las siguientes cantidades yrepreséntalas gráficamente en una línea recta:
0,-1,-9,-7,-15,-2,-5,-7,-3,-6,11,-11,-14,2,10

-15, -14, -11, -9, -7, -7, -6, -5, -3, -2, -1, 0, 2, 10, 11


________________________________________________________________________
-15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11




Tip de solución: Para ordenar los números considera que unnúmero negativo es “menor” mientras más alejado esté del cero (a la izquierda), sin importar el valor de su coeficiente.
Ejemplo: -100 es menor que -1 porque está más lejos del cero aunque cien parezca mayor que uno.



3. Ejercicio: Sumas y restas de números enteros.

Realiza las siguientes sumas y restas de números enteros:

a) (4 − 8) + [7 − (−2)] = - 4 + [ (7 + 2) ] = -4 + 9 = 5

b) 20 − [10 − 2− (5 − 1) − 3 + 0] - 5= 20 - [ 10 – 2 – 4 – 3 + 0] – 5
20 – [8 – 4 – 3 + 0]- 5= 20 – 1 – 5= 14



Tips de solución:
Recuerda que por leyes de los signos:
(-)(-)= más; (+) (+)= más; (+) (-)= menos; (-) (+)= menos
Se sugiere que primero se resuelvan las operaciones que estén dentro de paréntesis, luego las de corchetes y al final las llaves (si es que las hay)
Ejemplo: (5− 8) + [3 − (−2)] = −3 + (3 + 2) = −3 + 5 = 2

4. Ejercicio: Multiplicación de números enteros.

Realiza las siguientes multiplicaciones de números enteros:
a) (7 + 3 – 2) [(5) (5 –1 – 2)]= 8 [ (5) (2) ]= 8 [10]= 80
b) (–10 + 7 + 1) [(1) (-15 +5 + 7)]= - 2 [ (1) -3]= -2 [– 3]= 6

Tips de solución:
Recuerda que por leyes de los signos:
(-) (-)=más; (+) (+)=más; (+) (-)=menos; (-)...