Tarea 1 Reactores

Problema 1
Considere la isomerización cis-trans en fase líquida de 2-buteno

que podemos representar simbólicamente como:
A → B
La reacción de primer orden (-rA = kCA) se lleva a cabo en un reactor tubular, en el cual la velocidad de flujo volumétrico v es constante, es decir, v = v0
a) Dibuje el perfil de concentración
b) Deduzca una ecuación que relacione el volumen del reactor conlas concentraciones de entrada y salida de A, la constante de velocidad k y la velocidad de flujo volumétrico v.
La ecuación de diseño para un reactor tubular, obtenida a partir del balance general de moles es:
dFAdV=rA
Dado a que se trata de una reacción de primer orden (-rA = kCA) y a que la velocidad de flujo molar de A no es más que la concentración de A por la velocidad de flujovolumétrico (FA=CA∙v0), la ecuación de diseño para el reactor tubular queda:
d(CA∙v0)dV=-k∙CA

Dado a que el flujo volumétrico no depende la concentración de A es posible sacarlo de la derivada por lo que reacomodando los términos es posible integrar.
CA0CAdCACA=-kv0VdV
Y obtener la siguiente ecuación que responde a lo pedido en el punto b):
lnCA0CA=k∙Vv , v0=v(cte)
Luego despejando la ecuaciónpara CA
CA=CA0∙e-k∙Vv
Y considerando q V es igual al Área de la sección transversal del reactor tubular (A) por el largo total del reactor (x=L), el perfil de concentración a lo largo del reactor se rige por:
CA=CA0∙e-k∙Av∙x

c) Determine el volumen del reactor necesario para reducir la concentración de salida al 10% de la concentración de entrada, cuando la velocidad de flujo volumétricoes 10 dm3 /min y la constante de velocidad de reacción específica k es 0.23 min-1.

Utilizamos la ecuación obtenida en el punto b, de la cual despejamos el Volumen del reactor:
V=-vkln⁡CACA0
Considerando los datos:
v=10dm3min
k=0,23 min-1
CA=0,1∙CA0
Por lo que el volumen necesario de reactor es:
V=-10dm3min0,23 min-1 ln⁡0,1∙CA0CA0
V=100,1 dm3 (L)

d) Calcule el volumen de un CSTRpara las condiciones empleadas en el cálculo del volumen RCFP ¿Qué volumen es mayor? Sugiera dos formas en que podría resolver este problema de manera incorrecta.
La ecuación general del balance molar para un CSTR:
V=FA0-FA-(rA)
V=v∙CA0-v∙CA-(-k∙CA)
Las condiciones empleadas en el cálculo del RCFP
v=10dm3min
k=0,23 min-1
CA=0,1∙CA0

Por lo que reemplazandoV=10dm3min∙CA0-10dm3min∙0,1∙CA00,23 min-1∙0,1∙CA0
V=9∙vk=9∙10dm3min0,23 min-1
V=391,3 dm3 (L)
Se observa claramente que el volumen mayor corresponde al CSTR con un volumen de 391,3 dm3, en comparación con los 100,1 dm3 del RCFP.
Sobre formas de realizar incorrectamente el problema tenemos muchas posibilidades, como lo serían confundir la reducción al 10% de la concentración de salida por reducir la concentración de salida un 10%.Desarrollar de manera equivocada el balance general de moles para los reactores del problema, por ejemplo considerar el término de acumulación, siendo que por definición se encuentran en estado estacionario y este es 0, o no tomar un volumen de control adecuado en el que la velocidad de reacción sea constante.

e) Calcule el tiempo que tomará reducir el número de moles de A a 1% de su valorinicial en un reactor intermitente de volumen constante para esta reacción
Para un reactor por lotes la ecuación general del balance molar es
dNAdt=rAV
Sabiendo que se trata de una reacción de primer orden (-rA = kCA) y dado a que el volumen es constante este puede entrar al diferencial.
dNAV=dNAV=dCA
En base a lo anterior tenemos la siguiente ecuación diferencial
dCA-k∙CA=dt

Luegointegrando y considerando las condiciones de contorno
t0=0 tf=t
CA0=CA0 CAf=0,01 CA0
CA00,01 CA0dCA-k∙CA=0tdt
t=1kln⁡CA00,01 CA0
t=10,23 min-1ln⁡(100)
Por lo que el tiempo necesario es
t=20 min

Problema 2
a) ¿Cómo se puede convertir la ecuación del balance general de moles para una especie dada, en una ecuación general del balance de masa?
Considerando la ecuación...