Tarea 1

Vectores y suma de vectores

Un vector desde A hasta B.

En física, un vector es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física del cual depende únicamente un módulo (o longitud) y una dirección (u orientación) para quedar definido.[1] [2] [3] [4]
Los vectores se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos o flechas en planos o ; es decir,bidimensional o tridimensional.
Ejemplos
La velocidad con que se desplaza un móvil es una magnitud vectorial, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de un automóvil), sino que se requiere indicar la dirección hacia la que se dirige.
La fuerza que actúa sobre un objeto es una magnitud vectorial, ya que su efecto depende, además de su intensidado módulo, de la dirección en la que opera.
El desplazamiento de un objeto.

Los vectores se representan mediante flechas, en que la longitud de la flecha se traza proporcionalmente a la magnitud del vector. Las letras que representan vectores se escriben en negrita.
Suma de vectores
a) Suma de vectores gráficamente:
1.- Suma de Vectores. Método Gráfico
Para sumar escalares, como tiempo,se usa la aritmética simple. Si dos vectores se encuentran en la misma recta también podemos usar aritmética, pero no así si los vectores no se encuentran en la misma recta. Por ejemplo, si Ud. se desplaza 4 km hacia el este y luego 3 km hacia el norte, su desplazamiento neto o resultante respecto del punto de partida tendrá una magnitud de 5 km y un ángulo = 36.87º respecto del eje x positivo.Ver figura

Vectorialmente, el desplazamiento resultante VR, es la suma de los vectores V1 y V2, o sea, escribimos VR = V1 + V2 Esta es una ecuación vectorial.
La regla general para sumar vectores en forma gráfica (con regla y transportador), que de hecho es la definición de cómo se suman vectores, es la siguiente:
(1) Use una misma escala para las magnitudes.
(2) Trace uno de los vectores,digamos V1
(3) Trace el segundo vector, V2, colocando su cola en la punta del primer vector, asegurándose que su dirección sea la correcta.
(4) La suma o resultante de los dos vectores es la flecha que se traza desde la cola del primer vector hasta la punta del segundo.
Este método se llama suma de vectores de cola a punta.
Notemos que V1 + V2 = V2 + V1, esto es, el orden no es importante.Este método de cola a punta se puede ampliar a tres o más vectores. Suponga que deseamos sumar los vectores V1, V2, y V3 representados a continuación:

VR = V1 + V2 +V3 es el vector resultante destacado con línea gruesa.

METODO DEL PARALELOGRAMO PARA SUMA Y RESTA DE VECTORES
Un segundo método para sumar dos vectores es el método del paralelogramo, equivalente al de cola y punta. En estemétodo se trazan ambos desde un origen común y se forma un paralelogramo usando los dos como lados adyacentes. La resultante es la diagonal que se traza desde el origen común.

 
Para sumar dos vectores, unimos sus colas y formamos un paralelogramo. La resultante será la diagonal que parte de la unión de las colas. Usaremos los siguientes vectores:


EJEMPLO A: Efectuar la suma A + C. Aljuntar las colas de los vectores y formar un paralelogramo tendríamos la siguiente resultante (en rojo):

a)

b)

paralelas y los dos vectores, determinan un paralelogramo. La diagonal del paralelogramo, que contiene al punto origen de ambos vectores, determina el vector SUMA. Puedes ver un ejemplo en el gráfico que va a continuación:
c)
d)

 
Si tenemos que sumar varios vectores, podemosaplicar el método anterior, sumando primero dos y a la suma, añadirle un tercero y así sucesivamente. Pero también podemos hacerlo colocando en el externo del primer vector, un vector igual en módulo, dirección y sentido que el segundo. A continuación de éste, colocamos un vector equivalente al tercero y así sucesivamente. Finalmente, unimos el origen del primer vector con el extremo del último...