Tarea 1.

Teoría del esfuerzo cortante máximo para materiales dúctiles
La teoría del esfuerzo cortante máximo estipula que la fluencia comienza cuando el esfuerzo cortante máximo de cualquier elementoiguala al esfuerzo cortante máximo en una pieza de ensayo a tensión del mismo material cuando esa pieza comienza a fluir. Muchas teorías postulan con base en las consecuencias vistas en las piezassometidas a tensión, se forman líneas de desplazamiento aproximadamente a 45° de los ejes de la tira.
Estas líneas representan el inicio de la fluencia, y cuando se carga hasta la fractura, también seobservan líneas de fractura en ángulos de aproximadamente 45° con los ejes de tensión.
Sin embargo, es evidente que la teoría del ECM es un predictor aceptable pero conservador de la falla; y que como losingenieros son conservadores por naturaleza, se usa con bastante frecuencia.
Recuerde que para el esfuerzo en tensión simple y el esfuerzo cortante máximo ocurre a 45° de la superficie en tensióncon una magnitud de . De manera que el esfuerzo cortante máximo en la fluencia es . Para un estado de esfuerzo general, pueden determinarse y ordenarse tres esfuerzos principales, de modo que . Demanera que el esfuerzo cortante máximo es . Por lo tanto, para un estado general de esfuerzo, la hipótesis del esfuerzo cortante máximo produce fluencia cuando o .
Los problemas de esfuerzo planoson muy comunes cuando uno de los esfuerzos principales es cero y los otros dos, , se determinan a partir de la ecuación.
Obsérvese que la primer parte de la ecuación, es suficiente para propósitos dediseño siempre que el diseñador tenga cuidado al determinar .
Teoría de la energía de distorsión para materiales dúctiles
La teoría de la energía de deformación máxima predice que la falla porfluencia ocurre cuando la energía de deformación total por unidad de volumen alcanza o excede la energía de deformación total por unidad de volumen correspondiente a la resistencia a la fluencia en...