Tarea 1

Instrucciones:
Resuelve cada uno de los siguientes problemas, para ello es necesario que revises y comprendas los ejemplos explicados en el material. No olvides incluir todo el procedimientonecesario para llegar a la respuesta.
1. La cantidad de personas que conocen una noticia en una población se encuentra en función de las personas que no conocen la noticia por el tiempo transcurridomedido en minutos. La función que define este comportamiento es R (N, t) = N2 t
a. Determina la cantidad de personas que conocen el rumor cuando hay 5 personas que no lo conocen y han transcurrido2 minutos
b. Determina el valor de R(24, 10) y describe lo que significa este resultado en el contexto del problema 
2. Encuentra el dominio de cada una de las siguientes funciones:c.
d.
e.
Representa gráficamente cada superficie y determina el rango de cada una de las funciones anteriores. Utiliza el paquete sugerido en el curso.
Winplot |http://math.exeter.edu/rparris/winplot.html |
3. Calcula las derivadas parciales indicadas y evalúa en el punto asignado, si se indica.
a.
b.
c.
4. La producción de cierto país se llevaa cabo a través de la función:  al utilizar x unidades de mano de obra y yunidades de capital.
d. Determina  y .
e. ¿Cuál es la productividad marginal de la mano de obra y laproductividad marginal del capital cuando las cantidades gastadas en mano de obra y capital son 256 y 16 unidades, respectivamente?
5. Obtén los puntos críticos de las funciones dadas. Luego utiliza elcriterio de la segunda derivada para clasificarlos como máximos, mínimos, ninguno de los dos, o si la prueba no da información.
f.
g.
h.
6. Revisa en tu libro de texto, y/o enalguna otra bibliografía alusiva al curso, los conceptos de matriz rectangular, opuesta, simétrica, asimétrica, ortogonal, normal e inversa. Define cada una de ellas y ejemplifícalas.
7. Con...