Tarea 1

Átomo de hidrógeno


Átomo de hidrógeno, núcleo y electrón. La molécula estaría constituida por dos átomos de hidrógeno.
El átomo de hidrógeno es el átomo más simple que existe y el únicoque admite una solución analítica exacta desde el punto de vista de la mecánica cuántica. El átomo dehidrógeno, es conocido también como átomo monoelectrónico, debido a que está formado por unprotón que se encuentra en el núcleo del átomo y que contiene más del 99% de la masa del átomo, y un sólo electrón que "orbita" alrededor de dicho núcleo (aunque también puden existir átomos dehidrógeno con núcleos formados por un protón y 1 o 2 neutrones adicionales, llamados deuterio y tritio).
Se puede hacer una analogía pedagógica del átomo de hidrógeno con un Sistema Solar,donde el sol sería el único Núcleo atómico y que tiene la mayor cantidad de masa 99% y en su órbita tuviera un planeta (Electrón) que conformaría el 1% restante de la masa del sistema solar (átomode protio (1H)), esto hace que el hidrógeno sea el más simple de todos los elementos de la tabla periódica.
El modelo cuántico que explica satisfactoriamente el átomo de hidrógeno, se obtieneaplicando la ecuación de Schrödinger a un problema de una partícula en tres dimensiones dentro de un campo electrostático. En ese modelo el electrón queda descrito por unafunción de onda quesatisface la ecuación de Schrödinger tridimensional, con un potencial de Coulomb que viene dado por:

donde es la constante de Coulomb, es la carga eléctrica del electrón y es la distanciaal núcleo atómico, es la constante dieléctrica del vacío. Este potencial modeliza la interacción entre el protón y el electrón. Gracias a la existencia de la simetría esférica la resoluciónpuede simplicarse usando coordenadas esféricas. En la sección anterior vimos que la ecuación de onda independiente del tiempo de una partícula sometida a un potencial ) en tres dimensiones es...