Tarea 1
Páginas: 2 (309 palabras)
Publicado: 15 de julio de 2015
Física Cuántica
Tarea 1
Fecha de entrega: 17 de Febrero de 2015
1. A qué longitud de onda, una cavidad a 6000 K radiará más por unidad de longitud deonda?
2. Suponiendo que la temperatura de la super…cie del sol es 5700 K utilice la ley de Stefan
para determinar la masa en reposo que se pierde porsegundo en la radiación del sol.
Tome el diámetro del sol como 1:4 109 m: Qué fracción de la masa en reposo del sol
se pierde cada año en radiaciónelectromagnética? Suponga que la masa en reposo del
sol es 2 1030 kg .
3. Considere la función
f (x) =
1
(10
10
x)2
0
x
10
para cualquier otra x
f (x) = 0(a) A partir de
Z1
_
xf (x)dx
1
x = Z1
f (x)dx
1
encuentre el valor promedio de x.
(b) Suponga que la variable x es discreta en lugar de contínua._Además x = 1, de
modo que x sólo toma valores enteros 0, 1, 2,..., 10. Calcule x y comparelo con el
resultado de la parte (a).
_
(c) Calcule x para
x =5: Compárelo con el resultado de la parte (a).
4. Utilizando la realción RT ( )d = ( 4c ) T ( )d entre la radiancia espectral y la densidad
de energíajunto con la ley de radiación de Planck, derivar la ley de Stefan. Es decir,
demuestre que:
Z1
3
RT = 2c2h h d = T 4
e kT
1
0
donde
=
2 5 k4
15c2h3
Z1
q 3 dq
eq 1
(Sugerencia:
=
4
15
)
0
1
5. Derive la ley del desplazamiento de Wien,
d ( )
= 0:
d
max T
= 0:2014 hc
; resolviendo laecuación
k
(Sugerencia: haga hc
= x y demuestre que la ecuación citada conduce a e
kT
Después, demuestre que x = 4:965 es la solución):
2
x
+ x5 = 1:
Tarea 1
Fecha de entrega: 17 de Febrero de 2015
1. A qué longitud de onda, una cavidad a 6000 K radiará más por unidad de longitud deonda?
2. Suponiendo que la temperatura de la super…cie del sol es 5700 K utilice la ley de Stefan
para determinar la masa en reposo que se pierde porsegundo en la radiación del sol.
Tome el diámetro del sol como 1:4 109 m: Qué fracción de la masa en reposo del sol
se pierde cada año en radiaciónelectromagnética? Suponga que la masa en reposo del
sol es 2 1030 kg .
3. Considere la función
f (x) =
1
(10
10
x)2
0
x
10
para cualquier otra x
f (x) = 0(a) A partir de
Z1
_
xf (x)dx
1
x = Z1
f (x)dx
1
encuentre el valor promedio de x.
(b) Suponga que la variable x es discreta en lugar de contínua._Además x = 1, de
modo que x sólo toma valores enteros 0, 1, 2,..., 10. Calcule x y comparelo con el
resultado de la parte (a).
_
(c) Calcule x para
x =5: Compárelo con el resultado de la parte (a).
4. Utilizando la realción RT ( )d = ( 4c ) T ( )d entre la radiancia espectral y la densidad
de energíajunto con la ley de radiación de Planck, derivar la ley de Stefan. Es decir,
demuestre que:
Z1
3
RT = 2c2h h d = T 4
e kT
1
0
donde
=
2 5 k4
15c2h3
Z1
q 3 dq
eq 1
(Sugerencia:
=
4
15
)
0
1
5. Derive la ley del desplazamiento de Wien,
d ( )
= 0:
d
max T
= 0:2014 hc
; resolviendo laecuación
k
(Sugerencia: haga hc
= x y demuestre que la ecuación citada conduce a e
kT
Después, demuestre que x = 4:965 es la solución):
2
x
+ x5 = 1:
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