Tarea 1



UNIVERSIDAD AUTÓNOMA METROPOLITANA
Unidad Azcapotzalco
División de Ciencias Básicas e Ingeniería


LABORATORIO DE CUERPO RÍGIDO Y OSCILACIONES


TAREA 1



Nombre: Aguirre Sánchez Dalai BereshitMatrícula: 2123030493
Grupo: CTG81
Equipo: 1
Fecha de entrega: 18 de mayo de 2015


Cuando calculamos el error cometido en una medición directa es fácil obtener una estimación del mismo mediante losindicadores estudiados anteriormente. Sin embargo, en el caso de que haya implicadas ecuaciones que incluyan en parámetros con errores asociados, el problema se complica. Para conocer el error totalcometido en éstos casos se debe estudiar la propagación de los errores a través de los cálculos realizados.
Cuando se realizan operaciones aritméticas con valores experimentales, el resultado siempretiene una incertidumbre. En lo que sigue, se analizan y obtienen resultados generales para la suma, resta, multiplicación, división y potenciación de mediciones indirectas.
Consideremos una cantidadmedida con una incertidumbre , y consideremos un valor calculado que es una función de la variable . Sea:
Esta función nos permite calcular el valor requerido a partir de un valor medido . Más aun,la posibilidad de que pueda variar de a , implica un intervalo de posibles valores de de a . Ahora queremos calcular el valor de . Esa situación se ilustra gráficamente en la figura, en la cual,para una dada, podemos ver como el valor medido da lugar al valor calculado , y como el intervalo alrededor de produce un intervalo correspondiente alrededor de .


Propagación de incertidumbre deuna variable a otra
Si puede variar entre y , entonces puede variar entre y , donde:


Podemos ignorar ya que se supone que es pequeña comparada con , e igualar con , lo que da para el valorde :


Esto puede expresarse más convenientemente en términos de la incertidumbre relativa :



Así pues, la incertidumbre relativa del valor calculado es dos veces la de la medición inicial. Aunque...