Tarea 14 Probabilidad Y Estadística - Fes Aragón

Juárez Ramos Gerardo Daniel
Tarea 14
I. Se lanza un par de dados corrientes. Sea X la variable aleatoria que denota el menor de los dos números que aparecen. Encuentre:
a) Tabla dedistribución.
S= {(1,1), (2,1), (3,1), (4,1), (5,1), (6,1), (1,2), (2,2), (3,2), (4,2), (5,2), (6,2),(1,3), (2,3), (3,3), (4,3), (5,3), (6,3), (1,4), (2,4), (3,4), (4,4), (5,4), (6,4) (1,5), (2,5), (3,5), (4,5), (5,5),(6,5), (1,6), (2,6), (3,6), (4,6), (5,6), (6,6)}= {36}
Xi | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
f(Xi) | 1136 | 936 | 736 | 536 | 336 | 136 |

b) El promedio.
EX= ==1*1136+2*936+3*736+4*536+5*336+6*136
EX==1136+1836+2136+2036+1536+636=9136=2.53
c) La varianza.
Var(X)=
Var X= 1-913621136+2-91362936+3-91362736+4-91362536+5-91362336+6-91362136VarX=0.713199+0.069637+0.043359+0.301033+0.509324+0.334898
VarX=1.97145

II. Una moneda corriente se lanza 4 veces. Sea X la variable aleatoria que denota el número de caras que salgan. Encuentre:
a) Tabla de distribución.
C={Cara}; D= {Cruz}
S= {(C,C,C,C), (C,C,C,D), (C,C,D,C), (C,D,C,C), (D,C,C,C), (C,C,D,D), (C,D,C,D), (D,C,D,C), (C,D,D,C), (D,C,C,D), (D,D,C,C), (C,D,D,D), (D,C,D,D), (D,D,C,D), (D,D,D,C),(D,D,D,D)}= {16}
Xi | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
f(Xi) | 116 | 416 | 616 | 416 | 116 |

b) El promedio.
E X= = =0*116+1*416+2*616+3*416+4*116
EX=0+ 14+34+34+14=84=2
c) La desviación estándar.VarX=
Var X= 0-22116+1-22416+2-22616+3-22416+4-22116
VarX=14+14+0+14+14=44=1
=1=1

III. De la siguiente tabla, encuentre el promedio, la varianza y la desviación estándar de distribuciónde dos puntos.
Xi | a | b |
f(Xi) | p | q |

a) Promedio
EX= = =ap+bq
b) Varianza
VarX==a-ap+bq2*p+b-ap+bq2*q
VarX=pa-ap+bq2+qb-ap+bq2
c) Desviación estándar
=pa-ap+bq2+qb-ap+bq2