Tarea 2 Filtro Pasa Banda Final

Tema: Filtro Digital usando la ventana Bartlett.

Universidad de El Salvador
Escuela de Ingenieria Electrica
Analisis Señales y Sistemas

Integrante: Carnet:
Rene Roberto Benitez Granados BG09030
Mario Alberto Mena ArguetaMA09077




Resumen

El presente trabajo consta de los resultados obtenidos tras el diseño de un filtro digital FIR con la técnica del ventaneo, bajo simulaciones realizadas con el lenguaje de programación Octave 3.2. El filtro implementado es un filtro digital pasa banda con frecuencias de paso de 950 y 1100 Hz, y con frecuencias de paro de 900 y 1150 Hz. El tipo de ventana que se hautilizado es la Bartllet. Se analizan la respuesta al impulso y la respuesta en frecuencia del filtro a partir de las graficas obtenidas, partiendo del diseño de un filtro paso baja y un paso alto . Para obtener una mejor compresión de los resultados se hacen una serie de pruebas pasando una señal de entrada al sistema diseñado, para luego analizar todos los escenarios posibles en la salida. Alfinal se presenta el script con extensión ‘.m’.

A continuación se detallan los términos utilizados de las distintas frecuencias utilizadas. La tasa o frecuencia de muestreo es el número de muestras por unidad de tiempo que se toman de una señal continua para producir una señal discreta. La nomenclatura usada en el código octave de todas las frecuencias se describe como sigue:
fs [frecuencia demuestreo]: es la máxima frecuencia a muestrear.
fny [frecuencia de nyquist]: es la mitad de la frecuencia de muestreo, cumpliendo con el teorema de muestreo de Nyquist-Shannon.
fpass [frecuencias de paso]: son el rango de frecuencias en las que las el filtro dejara pasar.
fstop [frecuencias de paro]: son el rango de frecuencias en las que las el filtro rechazará.
fa: es la frecuencia de unacomponente de la señal de entrada.
fb: es la frecuencia de la otra componente de la señal de entrada.

Hay que recordar que se utilizan frecuencias normalizadas (con respecto a la frecuencia de muestreo) puesto que el diseño se definió para frecuencias menores a 𝜋. Las frecuencias de corte se encuentran a partir de las bandas de paso y de rechazo, la frecuencia de corte baja se obtiene del promedio dela frecuencia de paro baja con la frecuencia de paso baja, y de la misma forma la frecuencia de corte superior es obtenida del promedio de las frecuencias de paro y paso altas. El cálculo de la frecuencia se corte es el siguiente:









CODIGO

clc
close all
%$$$$$$$$$$ - PARAMETROS GENERALES DEL FILTRO - $$$$$$$$$$$$
fs = 20e3; % frecuencia de muestreo
fny = fs/2; % frecuencia de nyquistfstop = [100 1150];%frecuencias de paro (stop)
fpass = [950 1100];%frecuencias de paso (pass)

%Frecuencias de corte:
fc1 = fny - (fstop(1) + fpass(1))/2; %fc1 = 925, para el filtro pasaaltos

fc2 = (fstop(2) + fpass(2))/2;%fc2 = 1125

fcn = [fc1/fs fc2/fs] ;%frecuencias de corte normalizada

%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
%@@@@@@@@@@ - Senial de entrada al filtro FIRprintf("\n\tFILTRO PASA BANDA - VENTANA BARTLETT\n")
printf("\n La senial de entrada estara compusta por la suma de 2 seniales sinusoidales a distinta frecuencia.\n\nLas frecuencias de paso son de %d < f < %d [Hz]\n Las frecuencias de paso son de f < %d and f> %d [Hz]\n Las frecuencias de corte son: %d y %d [Hz]\n\nIntroduzca las frecuencias de las seniales sinusoidales afiltrar\n\n",fpass(1),fpass(2),fstop(1),fstop(2),fny -fc1(1),fc2(1));

fa = input('Primer frecuencia a ser filtrada en Hz:'); % Recibe una frecuencia
fb = input('Segunda frecuencia a ser filtrada en Hz:');% Recibe una frecuencia

N = 350;% Total de muestras Demasiadas muestras dan mucho ruido
t = 0:1/fs:(N-1)/fs; % Tiempo continuo

x1_t = sin(2*pi*fa*t);%senal1 en tiempo continuo
x2_t = sin(2*pi*fb*t);%senal2 en tiempo...