tarea 2

Para sus c´lculos, use 3 decimales.
a
Justifique claramente sus respuestas.
Tiempo: 80 minutos
P1. Ud. es product manager de una reconocida multitienda capitalina y negocia con su proveedorun cargamento
de pendrives de cierta marca japonesa.
El proveedor le se˜ala que, producto del viaje desde Jap´n, el 3 % de ellos vienen defectuosos, porcentaje que
n
o
Ud. est´ dispuesto aaceptar (u obviamente uno menor). Sin embargo, Ud. duda de su proveedor y antes de
a
aceptar el cargamento, realiza el siguiente experimento:
Ud. elige un pendrive del cargamento y lo somete a 2 testsconsecutivos para evaluar su calidad.
Primer test: Se˜ala como defectuosos al 88 % de pendrives realmente defectuosos y se˜ala como no
n
n
defectuosos al 85 % de pendrives realmente no defectuosos.Segundo test: Se˜ala como defectuosos al 98 % de pendrives realmente defectuosos y se˜ala como no
n
n
defectuosos al 95 % de pendrives realmente no defectuosos.
Suponga que, dado el estadoinicial del pendrive, resultados entre tests son independientes.
(a). Si el primer test se˜ala que el pendrive es defectuoso, ¿cu´l es la probabilidad que el pendrive realmente
n
a
est´ defectuoso? Conesta evidencia, ¿aceptar´ el cargamento de pendrives? ¿por qu´?
e
ıa
e
(b). Si el primer test se˜al´ pendrive defectuoso y el segundo se˜al´ pendrive no defectuoso, ¿cu´l es la
no
no
aprobabilidad que inicialmente se haya tomado un pendrive defectuoso?
Con la evidencia de estos dos tests, ¿aceptar´ el cargamento de pendrives? ¿por qu´?
ıa
e

P2. Una urna contiene N = 4 fichasnumeradas: 1, 2, 3, 4. Ud. extrae dos fichas sucesivamente y sin reemplazo de
la urna.
Sea ω un resultado del espacio muestral Ω generado por este experimento.
Suponga que Ω es un espacio muestralequiprobable y sea:
X (ω ) : “valor absoluto de la diferencia entre las dos componentes de ω ”
(a). Determine la funci´n de probabilidad de X y calcule su valor esperado.
o
(b). Calcule la funci´n de...