tarea 2

PENÚLTIMA TAREITA DE
DE CALCULO VECTORIAL, PARA ENTREGAR EL DIA DEL EXÁMEN FINAL

1. Si w = sen(xyz2); x = t3, y = t2, z = t, ¿cuál de las siguientes expresiones corresponde a ?
a) t4cost7b) t5cost7 c) 2 t6cost7 d) 7t6cost7

2. Si w = ; x = s(sent), y =tsent, entonces , expresada en términos de s y t es:
a) b)
c) d)


3. ¿Cuál es laderivada direccional de f(x, y, z) = x3y – y2z2 en el punto (-2, 1, 3) en dirección del vector = ?
a) 52 b) c) –19 c)
4. ¿Cuáles son los puntos críticos de lafunción ?
a) (0, 0) b) (2,1) c) (1, 2) d) no hay puntos críticos.

5. ¿ Cuáles son los puntos críticos de la función?
a) no hay puntos críticos b) (0, 0)c) (0, 2) d) (0, 0) y (0, 2)

6. La función f(x, y) = 2x4-x2 + 3y2 tiene un punto crítico en (-1/2, 0), ¿en este punto f(x, y) tiene:
a) un máximo b) un mínimoc) un punto de silla d) ninguno de los anteriores

7. La función f(x, y) = xy2 -6x2 - 3y2 tiene un punto crítico en (3, -6), ¿en este punto f(x, y) tiene:
a) un máximo b) unmínimo c) un punto de silla d) ninguno de los anteriores

8. ¿En qué punto tiene un máximo local la función f(x, y) = ex cosy?
a) (0, n/2) b) (0, n) c) (n, 0)d) ninguno

9. ¿Cuál es un punto de silla de montar de la función f(x, y) = x2 + y2 + x2y + 4?
a) (0, 0) b) (, 1) c) ( -, 1) d) (, -1)

10. ¿Cuál es ladistancia más corta del punto (2, -2, 3) al plano 6x + 4y – 3z = 2?
a) 0..896 b) 3.094 c) .384 d) .8032

11. ¿Cuál es el máximo de f(x, y) = 4x2- 4xy + y2 sujeta ala restricción g(x, y) = x2 + y2 = 1?
a) no existe b) 0.5 c) 4 d) 5


12. ¿Cuál es el mínimo de f(x, y) = x2y sujeta a la restricción g(x, y) = x2 + 2y2 = 6?...