Tarea 2

Pruebas de hipótesis para proporciones:
Frecuentemente se desea estimar la proporción de elementos que tienen una característica determinada, en tal caso, las observaciones son de naturalezacualitativa. Cuando se analiza información cualitativa y se está interesado en verificar un supuesto acerca de la proporción poblacional de elementos que tienen determinada característica, es útil trabajarcon la prueba de hipótesis para la proporción.
Hipótesis
Como en el caso de la media, se puede plantear uno de los siguientes tres tipos de hipótesis:
- Prueba de hipótesis a dos colas
H0 : = kH1 : k
- Prueba de hipótesis a una cola superior
H0 : = k    ó    H0 : k
H1 : > k    ó     H1 : > k
- Prueba de hipótesis a una cola inferior
H0 : = k    ó    H0 : k
H1: < k    ó     H1: < k
Cuando se va a estimar una proporción el tamaño de la muestra (n) siempre debe ser mayor a 30, por lo tanto se tiene un solo caso.
La estadística de trabajo a utilizar es la expresión :Regla de Decisión
Si se ha planteado la hipótesis alternativa como:
H1: k se tiene una prueba de hipótesis a dos colas, por lo tanto, el nivel de significancia () se divide en dos partesiguales, quedando estos valores en los extremos de la distribución como se aprecia

y pertenecen a una distribución normal estándar. Si el valor de la estadística de trabajo (Zp) está entre y no serechaza la hipótesis nula, en caso contrario se rechaza H0 lo cual implica aceptar H1 . Es decir, si < Zp < no se rechaza H0 .
- Si se ha planteado la hipótesis alternativa como:
H1 : > k, setiene una prueba de hipótesis a una cola superior, quedando el nivel de significancia ( ) en la parte superior de la distribución.
Pertenece a una distribución normal estándar. Si el valor de laestadística de trabajo (Zp) es menor que no se rechaza la hipótesis nula, en caso contrario se rechaza H0 lo cual implica aceptar H1 . Es decir, si Zp < no se rechaza H0 .
- Si se ha planteado la...