Tarea 2

TAREA 2
Resuelva los siguientes ejercicios aplicando las técnicas vistas en clase y entréguelos el día jueves 17. Ejercicios del libro "Circuitos Eléctricos (James W. Nilsson, Susan A. Riedel). 7ª Edición". 1) Plantee las ecuaciones de LCK en los nodos a, b, c y d del circuito de la figura 2.16.

R=/
LCK en el nodo a

1 1  1 1 1  1 Va 1 + + +  − Vb 1 +  − Vc   − Vd   = 0  2 4 5 2 4 5
LCK en el nodo b

 1  1 1 1 − Va 1 +  + Vb 1 + +  − Vc   = i a + ib  2  2 3  3
LCK en el nodo c

1 1 1 1 − Va   − Vb   + Vc  +  = i c − i b 4  3 3 4
LCK en el nodo d

1 1 − Va   + Vd   = −ic − i a 5 5

2)

Plantee las ecuaciones de LVK en los lazos a, b, c y d del circuito de la figura 2.17.

R=/
LVK en el lazo a

ia (1 + 2 + 4 + 3) − ib(3) − ic (4) − id (1 + 2 ) = Vb
LVK en el lazo b

− ia (3) + ib (3 + 5) − ic (5) = Va
LVK en el lazo c

− ia (4) − ib (5) + ic (5 + 4 + 6) = Vc − Vb
LVK en el lazo d

− ia (1 + 2 ) + id (1 + 2 + 7 ) = Va + Vc + Vd
3) Determine la tensión V0 y realice el balance de potencias del circuito de la figura 2.23.

R=/
Primero se calcula la corriente is, aplicando la ley de ohm.

is =

V 10 V = = 1,67 A R6Ω

Luego se calcula la tensión de la fuente controlada.

Vcontr . = 3 ∗ i s = 3 Ω ∗ 1,67 A = 5 V
Ahora se puede calcular io por ley de ohm.

io =

5V V = =1 A R 2Ω+3Ω

En este momento se puede calcular vo por ley de ohm o por divisor de tensión. Por ley de ohm Por divisor de tensión

v o = 3 Ω ∗ io = 3 Ω ∗ 1 A = 3 V vo = Vcontr. 3Ω 3Ω = 5V = 3V 3Ω+2Ω 3Ω+2Ω

Para el balance de potencia, sedetermina si la corriente entra por el terminal negativo o por el positivo de las fuentes. En el primer caso, la fuente suministra potencia, en el segundo caso consumiría potencia. En las resistencias, se consume potencia.
ELEMENTO TENSIÓN CORRIENTE RESISTENCIA POTENCIA SUMINISTRA CONSUME

Fuente independ. Fuente control. R=6Ω R=2Ω R=3Ω

10 V 5V 10 V No se calculó Vo = 3 V

Is = 1,67 A Io = 1 A Is =1,67 A Io = 1 A Io = 1 A BALANCE

6Ω 2Ω 3Ω

VxI 16,7 W VxI 5W VxI 16,7 W I xR 2W VxI 3W
2

X X X X X 21,7 W 21,7 W

4)

Para el circuito de la figura 2.25, calcule la resistencia R y el balance de potencias.

R=/

Primero se calcula la corriente I2 aplicando la ley de ohm.

I2 =
Luego se calcula la tensión V2.

V 60 V = =2A R 30 Ω

V2 = I 2 ∗ 60 Ω = 2 A ∗ 60 Ω = 120 V
Ahora se puede calcular unaresistencia equivalente en la parte inferior.

Req1 = 36 Ω + 60 Ω = 96 Ω
Planteando LVK en el lazo indicado, se obtiene V4.

V2 + 60V + V4 = 500 V

V4 = 500 V − 60 V − 120 V = 320 V
Por ley de ohm se calcula la corriente I4.

I4 =

V4 320V = = 3,33 A 96Ω 96Ω

Planteando LCK en el nodo c, se obtiene I3.

I2 = I3 + I4

⇒ I3 = I2 − I4

⇒ I 3 = −1,33 A

Ahora por ley de ohm, se puede calcular V4.

V3 =I 3 ∗ 30 Ω = −1,33 A ∗ 30 Ω = −39,9 V
La tensión V5 se puede hallar a partir de un LVK en el sentido de los nodos b-c-d.

V5 + V3 = V4

⇒ V5 = V4 − V3

V5 = 320 V − (− 39,9 V ) ≅ 360 V
Aplicando ley de ohm, se calcula I5.

I5 =

360V V5 = =2A 180Ω 180Ω

Planteando LCK en el nodo d, se obtiene IT.

I 4 + I5 = IT

⇒ I T = 3,33 A + 2 A ⇒ I T = 5,33 A

Por LCK en el nodo a, se obtiene I1.

I T = I1 +I 2

⇒ I1 = I T − I 2

⇒ I 1 = 3,33 A

Por LVK se encuentra V1.

500 V = V1 + V5

⇒ V1 = 500 V − 360 V = 140 V

Ahora si puedo calcular R aplicando ley de ohm

R=
5)

V1 140V = ≅ 42 Ω I 1 3,33 A

Calcule la resistencia equivalente Rab en los circuitos de la figura P3.8.

R=/ Para el circuito a) se tiene lo siguiente:

Para el circuito b) se tiene lo siguiente:

Para el circuito c) se tiene losiguiente:

6)

Calcule la tensión Vx en el circuito de la figura P3.24.

R=/

La tensión vx es igual a la diferencia entre las tensiones de los nodos a y b

Las tensiones se pueden calcular por divisor de tensión.

Va = V f .

20 kΩ 20 kΩ = 45 V = 36 V 5 kΩ + 20 kΩ 5 kΩ + 20 kΩ

Vb = V f .

90 kΩ 90 kΩ = 45 V = 27,6 V 60 kΩ + 90 kΩ 60 kΩ + 90 kΩ

v x = Va − Vb = 36 V − 27,6 V = 8,4 V
7) En el...