Tarea 2

Laboratorio de Funciones Cuadráticas



1) Graficar las siguientes funciones en el mismo plano cartesiano

a) f(x) = x2
b) g(x) = 4x2
c) h(x) = -x2
d) k(x) = -5x2
A ≥ 0 es cóncava hacia arriba ∪

A ≤ 0 es cóncava hacia arriba ∩

Dominio = Reales

Rango para a,b = [ 0 , oo+ [ y Rango para c,d = ] –oo , 0 ]

Iy = ( 0 , 0 ) Si X es 0,

Ix = ( 0 , 0 )-b ± √ b² -4(a)(c)
2(a)
E.S. = -b/2(a) = -0/2 = 0

V. = f( -b/2(a) ) = ( 0 , 0 )



Ya que todos los valores de las funciones nos dan, a´´0´´ le damos otras variantes para graficarlos









La Grafica de las 4 funciones (ejercicio 1)




¿Qué puede concluir de estas gráficas?

R=/ que si A es mayor que 0, es cóncava haciaarriba ∪ y si A es menor a 0, es cóncava hacia abajo ∩





2) Graficar las siguientes funciones en otro plano cartesiano.

a) f(x) = x2
A ≥ 0 es cóncava hacia arriba ∪
Dominio = Reales
Rango = [ 0 , oo+ [

Iy = ( 0 , 0 ) Si X es 0,

Ix = ( 0 , 0 ) -b ± √ b² -4(a)(c)
2(a)
E.S. =-b/2(a) = -0/2 = 0

V. = f( -b/2(a) ) = ( 0 , 0 )

b) g(x) = x2 + 2
A ≥ 0 es cóncava hacia arriba ∪
Dominio = Reales
Rango = [ 0 , oo+ [

Iy = ( 0 , 2 ) Si X es 0,

Ix = ( 0 , 0 ) no hay -b ± √ b² -4(a)(c)
2(a)
E.S. = -b/2(a) = -0/2 = 0

V. = f( -b/2(a) ) = ( 0 , 2 )

c) h(x) =x2 – 3
A ≥ 0 es cóncava hacia arriba ∪
Dominio = Reales
Rango = [ 0 , oo+ [

Iy = ( 0 , -3 ) Si X es 0,

Ix = ( 1.73 , 0 ) ( -1.73 , 0 ) -b ± √ b² -4(a)(c)
2(a)
E.S. = -b/2(a) = -0/2 = 0

V. = f( -b/2(a) ) = ( 0 , -3 )


Ya que todos losvalores de las funciones nos dan, a´´0´´ le damos otras variantes para graficarlos



La Grafica de las 3 funciones (ejercicio 2)


¿Qué observa sobre la posición de estás parábolas respecto a f(x) = x2
R=/ que X ² es nos dice que inicia en el eje X como 0 y depende de C para saber el punto de inicio en el eje Y pero la dirección es la misma

3) Graficar estas nuevas funciones en otroplano:

a) f(x) = (x + 3) ² = (x + 3)(x + 3) = x² + 6x + 9
A ≥ 0 es cóncava hacia arriba ∪
Dominio = Reales
Rango = [ 0 , oo+ [

Iy = ( 0 , 9 ) Si X es 0,

Ix = ( -3 , 0 ) -b ± √ b² -4(a)(c)
2(a)
E.S. = -b/2(a) = -6/2 = -3

V. = f( -b/2(a)) = ( -3 , 0 )

b) g(x) = x²

A ≥ 0 es cóncava hacia arriba ∪
Dominio = Reales
Rango = [ 0 , oo+ [

Iy = ( 0 , 0 ) Si X es 0,

Ix = ( 0 , 0 ) -b ± √ b² -4(a)(c)
2(a)
E.S. = -b/2(a) = -0/2 = 0

V. = f( -b/2(a) ) = ( 0 , 0 )

c) h(x) = (x – 4) ² = (x - 4)(x + 4)= x² - 0x -16
A ≥ 0 es cóncava hacia arriba ∪
Dominio = Reales
Rango = [ 0 , oo+ [

Iy = ( 0 , 16 ) Si X es 0,

Ix = ( 4, 0 ) -b ± √ b² -4(a)(c)
2(a)
E.S. = -b/2(a) = -0/2 = 0

V. = f( -b/2(a) ) = ( 4 , 0 )

La Grafica de las 3 funciones (ejercicio 3)

Yaque todos los valores de las funciones nos dan, a´´0´´ le damos otras variantes para graficarlos


¿Qué observa sobre la posición de estás parábolas respecto a f(x) = x2

R=/ que X ² es nos dice que inicia en el eje X como 0 y pero al combinarlo con B y C se mueve dependiendo de la acción de ellos, la dirección es la misma la variante se mueve a la derecha o a la izquierda.





4) Graficar...