Tarea 2

Tarea colaborativa

Aplicaciones de la derivada


1. Nombre: José de Jesús García

2. Matrícula: 11001952

3. Nombre del curso: Matemáticas para Administradores

4. Nombre de la tarea: Tarea 2.Aplicaciones de la derivada

5. Nombre del asesor: Ma. Araceli Morales Mancera

6. Fecha: 25 de Febrero de 2015











I. Resuelvan los siguientes 5 problemas en equipo.



1) Determinen laderivada de las siguientes funciones:
a) Y = 5x^2 + 0.15x + 26
Y’ = 2(5x) ^2-1+ 1(0.15x)^1-1
Y’ = 10x + 0.15


b) Y = 1/x-8x^1/3+√x
Y = x^-1-8x^1/3+x^1/2
Y’ = x^-2-8/1^1/3x^-2/3+1/2(x)^-1/2


c) Y= (25x- 3) (x^2 -11) U=(25x-3) U’= 25 V= (x^2 -11) V’= 2x
Y’ = (25x- 3)(2x) + (x^2 -11)(25)
Y’ = 50x^2-6x+25x^2-275
Y’ = 75x^2-6x-275


d) Y = (25x^3-1) / √3x^2+5xU’=(25x^3-1) V’ =(3x^2+5x)^1/2
Y = (25x^3-1) / (3x^2+5x)^1/2 U’=75x^2 V’ =1/2(3x^2+5x)^-1/2(6x+5)
V’=1/2(3x^2+5x)^-1/2(6x/1+5/1)
V’ = (3x^2+5x)^-1/2(6/2x+5/2)

Y’ = (3x^2+5x)^1/2(75x^2) - (25x^3-1) (6/2x+5/2)(3x^2+5x)^-1/2
/((3x^2+5x)^1/2)^2

Y’ = (3x^2+5x)^1/2(75x^2) - (25x^3-1) (6/2x+5/2)(3x^2+5x)^-1/2
/ (3x^2+5x)^2/2


e) Y = (5x+2x^3)^-4 U’=5x+2x^3 U’= 5+6x^2
Y’ = -4(5x+2x^3)^-4-1(5+6x^2)Y’ = (5x+2x^3)^-5(-20-24x^2)




2 Calculen la derivada del orden que se indica, para las siguientes funciones:

a) y=√25x^2+1 ; y’’
y=(25x^2+1)^1/2 U’=25x^2+1 U’=50xY’=1/2(25x^2+1)^1/2(50x)
Y’= (25x^2+1)^-1/2(50/2x)
Y’= (25x^2+1)^-1/2(25x) U’ =(25x^2+1)^-1/2 V’=25x V’=25
U’=-1/2(25x^2+1)^-1/2(50x)
U’ = (25x^2+1)^-3/2(-50/2x)
U’ = (25x^2+1)^-3/2(-25x)...