Tarea 2algebrab

Tarea 2
8.-

1.- Escriba una matriz con los elementos

a12  4 , a31  0 , a22  2 , a 23  5 , a33  3 ,
a11  5 , a32  1 , a  13  7 y a21  9

Dadas

las

1 3  ,
A

2 6 

matrices

a)b11  2 , b42  1 , b52  3 , b32  5 , b22  1 ,
b31  8 , b12  4 , b51  0 , b41  9 y b21  3

b)

2.- Escriba una matriz de 4x4 donde sus entradas tienen la
forma de

c  ( 1 )i  j
ij

 2 0
 1 3
  1 11
, B   1 4 ,


 14 6  ,
A   2 5
C





  7 5 
 1 2
 7 15 
8 2 1
 5 1 24 
5 ,
1 19
y
 13 2 15 
D
E   0 4 5 

F



4  13 12
 13  6 
 0 11  31
encuentre lo que se le pide si es posible de lo contrario justifique:
T
a) F+E
T
T
b) (C+D +A)
T
T
T
c) ¿Es igual (A+C) = A +C ?
d) Encuentre una matriz G tal que A+2B-3C+G seala
matriz cero.
e) Demuestre que 1 ( E  ET ) es simétrica
2
f) Determine la matriz H tal que E-F+H sea la matriz
identidad
3.-Si

4. Si

3
1 12  13
2
,
A
B



4 10  12

1
14  ,
 115 

10 30  ,
D

25  15

20
18 
 19
 3  14 
y F 


 10  11 encuentre lo que se
E   11
13  11


 10  11 12 
te pide si es posible de lo contrario justifique:
a)BA+FD
b) (D+F)A
T
c) EA
2
d)
E
34 
 2 
 5 
2 9  23 0 
24  ,
3  y
 10 
0 4  12 4  ,
5.- Sea
 b 
z 
x 
M 
15 
 1
2
7 5  1 1
 
 
 


33
0
7
8

10
4
 
 2


Determine si es valido
a) Mx = b
b) Mz = 0
6.- Verifique que X  1
3

2
3X -5X-2I=0
7.- Encuentre el índice

2 es una raíz de la ecuación
1
de nilpotencia para que la matriz

0 1 1
sea unamatriz nilpotente
N  0 0 1
0 0 0 

1 2 3 
B  0 2 3 ,
1 2 4 

1 1 2 1 
0  2 0 0  Encuentre:

C
0 3 2 1 


1 2 1  2 
a) el determinante de cada matriz
b) la inversa decada matriz uno por el método de Gauss-Jordan
y otro por determinante si es posible de lo contrario justifique
9.Sean A y B matrices cuadradas del mismo orden y si el det
(AB)=50 y el det A=35...