Tarea 3 Mate

Tarea: 3
I.-Graficar las funciones siguientes e indicar dominio y rango de las funciones resultantes (Utiliza papel milimétrico)
1) A partir de la gráfica de obtener las gráficas de ; ;
2) Apartir de la gráfica de obtener las gráficas de ; ;
3) A partir de la gráfica de obtener las gráficas de ; ;
4) A partir de la gráfica de obtener las gráficas de ;
II.-Resuelve losproblemas siguientes:
1) Se va a construir una caja de material abierta (sin tapa) de volumen máximo con una pieza cuadrada de 24 centímetros de lado, recortando cuadrados iguales en las esquinas ydoblando los lados hacia arriba.
a) Expresar el volumen V como función de x, que es la longitud de las esquinas cuadradas. ¿Cuál es el dominio de la función?
b) Utilizar DESMOS para representar gráficamentela función volumen y aproximar las dimensiones de la caja que producen el volumen máximo
2) Un museo local de historia natural cobra la admisión a grupos de acuerdo con la siguiente política: agrupos de menos de 50 personas, US$1.50 por persona; a grupos de 50 personas o más, US$1 por persona.
a) Expresa la cantidad que se cobrara por la admisión de un grupo como una función de su
b) Dibujela gráfica
c) ¿Cuánto dinero ahorrará un grupo de 49 personas en los costos de admisión, si puede reclutar un miembro adicional?
3) En los cargos por embarque en Londres se buscan frecuentemente unafórmula que proporciona el cargo mínimo por libra conforme al cargamento se incrementa. Suponga que los cargos de embarques son los siguientes: $2.20 por libra si el peso no excede 50 lb.; $2.10 porlibra si el peso es mayor que 50 lb. pero no excede 200 lb. ; $2.05 por libra si el peso es mayor que 200 lb.
a) Encuentre un modelo matemático que exprese el costo total de un embarque como unafunción de su peso.
b) Dibuje la grafica de la función del inciso anterior.
c) Determine el costo total de un embarque de 50 lb.; 51 lb. ; 52 lb. ; 53 lb. ; 200 lb. ; 202 lb. ; 204 lb. ; y 206 lb....