TAREA 3 MATRICES Y DETERMINANTES

MATRICES Y DETERMINANTES




TAREA 3 INDIVIDUAL






MARCELA ESTEBAN ROSAS





Profesor:
ORLANDO ORDOÑEZ PLATA




UNIVERSIDAD AUTONOMA DE BUCARAMANGA
FACULTAD DE ADMINISTRACION
ADMINISTRACION DEEMPRESAS
BUCARAMANGA
2015
I- CONTESTAR CADA UNA DE LAS SIGUIENTES PREGUNTAS

a) ¿Qué se debe tener en cuenta para sumar y multiplicar matrices?

Para sumar incluso para restar es necesario que las dosmatrices sean del mismo orden o tamaño.
Para multiplicar es necesario que el número de columnas de la primera sea igual al número de filas de la segunda.
Por ejemplo:
Para la suma o resta:

Para lamultiplicación:
.
b) Si A5x6 y B6x8, ¿de qué orden es la matriz C=A.B?
Si A 5x6 B6x5
A tiene 5 filas y 6 columnas B tiene 6 filas y 5 columnas
Las filas de A y las columnas de B igual al orden deC
C5x5
c) ¿Si A y B son dos matrices del mismo tamaño, tanto AB como BA están definidas? Justificar.
La multiplicación de AB está definido si el número de columnas de A es igual al número de filas deB.
Teniendo en cuenta que en este caso son del mismo tamaño se puede establecer que si están definidas. Por ejemplo:
A B A2x2 B2x2 A igual número de columnas al número de filas de B
d) ¿Cuálesson las propiedades de los determinantes? Enunciar 4 y dar un ejemplo de cada una.
1. Si se multiplica un determinante por un numero se distribuye el número, pero solo a los elementos de una línea, porejemplo:

2* =
2.(1.6)-(4.5) 2.6 – 4.10
2(6-20) 12 - 40
-28 -28
2. La determinante de A es la misma determinante de la A traspuesta, por ejemplo:
│A│=│AT│
A =(1.4)-(2.3) (1.4)-(3.2)
4-6 4-6
-2 -2

3. Si las filas se intercambian:
= - a.d-c.b = -(c.b-a.d)
Por ejemplo:
= - (3.5)-(-1.2)= -((-1)(2)-(3)(5))
15+2 = -(-2-15)
17 =17
4. si hay dos filas iguales siempre da cero, por ejemplo:
A La solución seria: (aec)+(dbc)+(abf) = (aec)+(dbc)+(abf)
= 0

II- EXPRESAR LOS SIGUIENTES SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES EN...