Tarea 3
Páginas: 8 (1866 palabras)
Publicado: 15 de julio de 2015
MGI-101 Estadistica aplicada
Tareas 3
Contenido
CAPITULO 6 2
PROBLEMA 6-59 2
PROBLEMA 6-67 2
CAPITULO 7 3
PROBLEMA 7-68 3
PROBLEMA 7-78 4
PROBLEMA 7-88 5
CAPITULO 8 5
PROBLEMA 8-62 5
PROBLEMA 8-72 6
PROBLEMA 8-79 7
CAPITULO 6
PROBLEMA 6-59
Low-Cal Food Company usa estimaciones del nivel de actividad de los diversos segmentos del mercado para determinar la composiciónnutricional de sus productos de comida dietética. Low-Cal está considerándola introducción de una comida dietética líquida para mujeres maduras, puesto que este segmento tiene problemas especiales de peso no resueltos por la comida dietética de su competidor. Para determinar el contenido deseado de calorías de este nuevo producto, la doctora Nell Watson, investigadora de la compañía, condujo pruebas sobreuna muestra de mujeres para determinar el consumo de calorías por día. Sus resultados mostraron que el número promedio de calorías consumidas diariamente por las mujeres mayores es de 1,328, con una desviación estándar de 275. La doctora Watson estima que los beneficios que obtiene con un tamaño de muestra de 25 tendrían un valor de $1,720. Espera que al reducir el error estándar a la mitad de suvalor actual se duplique el beneficio. Si el costo es de $16 por cada mujer de la muestra, ¿debería Watson reducir su error estándar?
Solución
μ = 1328, σ = 275
Si n = 25, entonces los beneficios costarían US$ 1720.
Costo con muestra de 25 = 25 x 16 = $ 400
Error estándar con muestra de 25 = 275 / √25 = 55
Error estándar para muestra deseada = 55 / 2 = 27.5 = 275 / √n n = 100
Si n = 100,entonces los beneficios serían de (1720 / 25) * 100 = $ 6880.
Por lo tanto la Dra. Watson sí debería reducir su error estándar.
PROBLEMA 6-67
El gobernador de California, Pete Wilson, presentó su candidatura con la promesa de servir durante el término completo de cuatro años y después anunció su intención de ser candidato a la presidencia de Estados Unidos. Su ausencia del estado le costó laaprobación de muchos votantes y un periódico publicó lo siguiente:
“La campaña de Pete Wilson para la nominación presidencial republicana está deteriorando la calificación de su desempeño en el trabajo según un nuevo sondeo en todo el estado. Cuatro de cada 10 californianos dicen que lo está haciendo mal o muy mal.”
Hay cerca de 32 millones de personas en California, entre 10 y 11 millones de loscuales votaron en elecciones generales recientes.
a) La afirmación de “cuatro de cada 10 californianos”, ¿es estrictamente cierta desde el punto de vista estadístico?
Respuesta: No lo es debido a que la población total de california, es 3 veces mayor que la población de votantes sobre la que se realizo el estudio.
Por lo que es más correcto afirmar que “cuatro de cada diez votantes californianos dicenque lo está haciendo mal o muy mal”
b) ¿Qué tipo de muestreo —sistemático, estratificado o de racimo— supondría que se usó en este caso?
Respuesta: El tipo de muestreo que usaron pudo ser el de racimo, debido a que se pudo separar la población de los votantes por edad y seleccionar de ellos para las muestras.
c) ¿La población de California es infinita?
Respuesta: Si, es infinita debido a que seconoce el tamaño de la población que vive en el estado.
CAPITULO 7
PROBLEMA 7-68
Dadas las siguientes expresiones para los límites de un intervalo de confianza, encuentre el nivel de confianza asociado con el intervalo:
a)
I.C.(µ) =
Se busca en la tabla (distribución normal) el valor que le corresponde al
; el cual corresponde un valor de 0.3944 = 39.44%
El nivel de confianza es 78.88%.b)
I.C.(µ) =
Se busca en la tabla (distribución normal) el valor que le corresponde al
; el cual corresponde un valor de 0.4918 = 49.18%
El nivel de confianza es 98.36%.
c)
I.C.(µ) =
Se busca en la tabla (distribución normal) el valor que le corresponde al
; el cual corresponde un valor de 0.4535 = 45.35%
El nivel de confianza es 90.7%.
PROBLEMA 7-78
Durante la cosecha de...
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CAPITULO 6 2
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PROBLEMA 6-67 2
CAPITULO 7 3
PROBLEMA 7-68 3
PROBLEMA 7-78 4
PROBLEMA 7-88 5
CAPITULO 8 5
PROBLEMA 8-62 5
PROBLEMA 8-72 6
PROBLEMA 8-79 7
CAPITULO 6
PROBLEMA 6-59
Low-Cal Food Company usa estimaciones del nivel de actividad de los diversos segmentos del mercado para determinar la composiciónnutricional de sus productos de comida dietética. Low-Cal está considerándola introducción de una comida dietética líquida para mujeres maduras, puesto que este segmento tiene problemas especiales de peso no resueltos por la comida dietética de su competidor. Para determinar el contenido deseado de calorías de este nuevo producto, la doctora Nell Watson, investigadora de la compañía, condujo pruebas sobreuna muestra de mujeres para determinar el consumo de calorías por día. Sus resultados mostraron que el número promedio de calorías consumidas diariamente por las mujeres mayores es de 1,328, con una desviación estándar de 275. La doctora Watson estima que los beneficios que obtiene con un tamaño de muestra de 25 tendrían un valor de $1,720. Espera que al reducir el error estándar a la mitad de suvalor actual se duplique el beneficio. Si el costo es de $16 por cada mujer de la muestra, ¿debería Watson reducir su error estándar?
Solución
μ = 1328, σ = 275
Si n = 25, entonces los beneficios costarían US$ 1720.
Costo con muestra de 25 = 25 x 16 = $ 400
Error estándar con muestra de 25 = 275 / √25 = 55
Error estándar para muestra deseada = 55 / 2 = 27.5 = 275 / √n n = 100
Si n = 100,entonces los beneficios serían de (1720 / 25) * 100 = $ 6880.
Por lo tanto la Dra. Watson sí debería reducir su error estándar.
PROBLEMA 6-67
El gobernador de California, Pete Wilson, presentó su candidatura con la promesa de servir durante el término completo de cuatro años y después anunció su intención de ser candidato a la presidencia de Estados Unidos. Su ausencia del estado le costó laaprobación de muchos votantes y un periódico publicó lo siguiente:
“La campaña de Pete Wilson para la nominación presidencial republicana está deteriorando la calificación de su desempeño en el trabajo según un nuevo sondeo en todo el estado. Cuatro de cada 10 californianos dicen que lo está haciendo mal o muy mal.”
Hay cerca de 32 millones de personas en California, entre 10 y 11 millones de loscuales votaron en elecciones generales recientes.
a) La afirmación de “cuatro de cada 10 californianos”, ¿es estrictamente cierta desde el punto de vista estadístico?
Respuesta: No lo es debido a que la población total de california, es 3 veces mayor que la población de votantes sobre la que se realizo el estudio.
Por lo que es más correcto afirmar que “cuatro de cada diez votantes californianos dicenque lo está haciendo mal o muy mal”
b) ¿Qué tipo de muestreo —sistemático, estratificado o de racimo— supondría que se usó en este caso?
Respuesta: El tipo de muestreo que usaron pudo ser el de racimo, debido a que se pudo separar la población de los votantes por edad y seleccionar de ellos para las muestras.
c) ¿La población de California es infinita?
Respuesta: Si, es infinita debido a que seconoce el tamaño de la población que vive en el estado.
CAPITULO 7
PROBLEMA 7-68
Dadas las siguientes expresiones para los límites de un intervalo de confianza, encuentre el nivel de confianza asociado con el intervalo:
a)
I.C.(µ) =
Se busca en la tabla (distribución normal) el valor que le corresponde al
; el cual corresponde un valor de 0.3944 = 39.44%
El nivel de confianza es 78.88%.b)
I.C.(µ) =
Se busca en la tabla (distribución normal) el valor que le corresponde al
; el cual corresponde un valor de 0.4918 = 49.18%
El nivel de confianza es 98.36%.
c)
I.C.(µ) =
Se busca en la tabla (distribución normal) el valor que le corresponde al
; el cual corresponde un valor de 0.4535 = 45.35%
El nivel de confianza es 90.7%.
PROBLEMA 7-78
Durante la cosecha de...
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