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3. MATRICES Y DETERMINANTES

I- CONTESTAR CADA UNA DE LAS SIGUIENTES PREGUNTAS

a) ¿Qué se debe tener en cuenta para sumar y multiplicar matrices?

Rta. Sumahttp://e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/4250/4344/html/21_suma_de_matrices.html
Para poder sumar dos matrices, las dos deben tener el mismo número de filas y el mismo número de columnas, es decir, las dos debentener el mismo orden.
El resultado de sumar dos matrices A y B de orden nxm va a ser otra matriz de orden nxm de forma que el elemento que se encuentra en la posición ij es el resultado de sumar elelemento aij con el elemento bij. Es decir:

En el caso de la Autoevaluación anterior, obtendríamos la siguiente suma:

Propiedades de la suma de matrices
Dado que cada suma de matrices es un conjunto desumas simultáneas de números reales, las propiedades que tiene la suma de matrices son las mismas que tiene las suma de números reales:
1. Conmutativa: A + B = B + A
2. Asociativa: A + (B + C) = (A + B)+ C
3. Existencia de elemento neutro: es la matriz nula 0mn de orden mxn ya que:
A + 0mn = 0mn + A = A
4. Existencia de opuesto: Dada una matriz  de orden mxn, la matriz  cumple que:
A + (–A) = (–A)+ A = 0mn


Rta. Multiplicación.

Para poder multiplicar debemos revisar primero el número de filas x columnas

Si tenemos que una matriz es 3 x 5 y la otra 5 x 2 se puede multiplicar siMatriz A Matriz B




3 x 5 5 x 2





http://www.ditutor.com/matrices/multiplicacion_matrices.html#
Dos matrices A y B son multiplicables si el número de columnas deA coincide con el número de filas de B.
Mm x n x Mn x p = M m x p
El elemento cij de la matriz producto se obtiene multiplicando cada elemento de la fila i de la matriz A por cada elemento de la columna j dela matriz B y sumándolos.







Propiedades de la multiplicación de matrices
Asociativa:
A · (B · C) = (A · B) · C
Elemento neutro:
A · I = A

Donde I es la matriz identidad del mismo orden que la...