TAREA 3

TUTOR: ALDEMAR CUENÙ BONILLA
TAREA 3 DE MATEMÁTICAS
1. Realice las siguientes graficas

a.

y4

1
b. y   
3

x

x

c. y  log5 x

d.

y  log 1 x
2

2. La gráfica siguiente muestra elcrecimiento de la población mundial a través de la historia. La población
mundial ha aumentado en forma exponencial desde el inicio de la Revolución Industrial. La siguiente tabla
indica la población de 1650(aproximadamente 0.5 miles de millones de personas) y cada año posterior donde
se duplico la población.

a) Haga una gráfica con los datos proporcionados en la tabla
b) ¿Cuánto tiempo tardo lapoblación en duplicarse (el tiempo de duplicación) de 0.5 mil millones a mil
millones?
c) ¿Cuál es el tiempo de duplicación proyectado para que la población pase de 4 a 8 miles de millones?
d) A partir dela gráfica de la parte (a), estime la población mundial en 1950.

3. Resuelva las siguientes ecuaciones exponenciales y logarítmicas en los reales.
a. 27  3
x

2 x 3

d. log x  log(3 x  5)  log 2b. 2

3 x2

 16

c. log(3 x  1)  log 4  log(9 x  2)
e. log8 x  3 log8 2  log8 4

4. la magnitud, R, de un terremoto en la escala de Richter está dada por la fórmula

R  log10 I
I representael número de veces que un terremoto es mayor (o más intenso) que la mínima actividad medible
por el sismógrafo.
a)

Si un terremoto mide 4 en la escala de Richter, ¿cuántas veces es más intenso conrespecto de la
mínima actividad medible?
b) ¿cuántas veces es más intenso un terremoto de magnitud 5 con respecto de uno que mide 4?

5. Escriba como el logaritmo de una sola expresión.
a. 2 log10 x log10 x  2

c.

b. log10 x  log10 x  4  log10 x  1

1
log7 x  2  log7 x
2



d. 2 log9 5 

e. 4 log6 3  2 log6 x  3  log6 x

1
1
log9 x  7   log9 x
3
2



6. Calcular elvalor de los lados y los ángulos que hacen falta en los siguientes triángulos rectángulos.

7. Resuelva las siguientes ecuaciones.
a. 2sen x  cos x  1

b. tan x  13 tan x  36  0

2

d. 1  senx...