Tarea 4


“Planeación de la Producción”

Una empresa produce motores automotrices que son usados por diferentes compañías. El departamento de ventas tiene comprometidos 3100, 3800, 3400, 3600 y 3900 motores para los siguientes 5 meses respectivamente. Las estimaciones de los costos unitarios de producción para estos motores cambian dependiendo de las condiciones del mercado en cuanto al costo demateriales y gastos de operación, éstas se estiman en 6100, 6900, 7100, 6300 y 6000 respectivamente. La capacidad máxima de producción de la empresa es de 4000 motores por mes. En caso de fabricar más motores de los requeridos para satisfacer la demanda, éstos pueden almacenarse para cubrir demandas posteriores a un costo de $120/motor-mes. Por condiciones de operación, realizar un cambio en el nivelde producción de cada mes implica costos, los cuales se estiman en $80/motor que se incremente y $60/motor que se decremente sobre el nivel de producción del mes anterior. Se sabe que el nivel de producción del mes anterior fue de 3400 motores y que se cuenta con un inventario de 1500 motores. También, por condiciones estratégicas, se desea terminar el quinto mes con un inventario final de 1200motores para cubrir posibles demandas futuras.

a) Se le pide como encargado de la producción que formule un plan de producción de motores para estos cinco meses de tal manera que minimice el costo total en este período.
b) Determine el rango de optimalidad para los costos unitarios de fabricación de motores.
c) Determine le rango de factibilidad para las ventas mensuales

Cada una de lassiguientes preguntas es independiente y deberán contestarse basadas en el problema original.
d) Si el precio de venta unitario de los motores es de $9000 ¿cuál sería la nueva respuesta? Si la hubiese. Comente su resultado.
e) Si el inventario al final del mes cinco pudiera ser cero, ¿cuál sería el nuevo plan?, ¿por qué considera que se dieron estos cambios?. Explique.
f) ¿Cuál sería elimpacto de una baja en la producción de la capacidad máxima de la empresa en 100 motores por mes? Es decir pasar de 4000 a 3900/mes, comente su resultado.
g) ¿Cuál sería el impacto de pasar de una capacidad de producción de 4000 a 3700 motores por mes? Comente su resultado
h) ¿Cuál sería su nueva solución si ahora el costo de tener un motor en inventario por mes cambia de 120 a 80? Comente suresultado.
i) ¿Cuál sería su nueva solución si ahora el costo de tener un motor en inventario por mes cambia de 120 a 160? Comente su resultado.
j) Si ahora el costo de incrementar el nivel de producción cambia de $80/motor a $120 por motor ¿Cuál sería la nueva solución? Comente sus resultados.
a) Se le pide como encargado de la producción que formule un plan de producción de motores para estoscinco meses de tal manera que minimice el costo total en este período.


Variables de Decisión
Pi = Producción del mes i
IFi = Inventario final del mes i
INi = Incremento de producción en el mes i
DEi = Decremento en la producción del mes i

Función Objetivo
MIN Z = Costo de producción del mes i + costo de inventario del mes i + costo de incremento en la producción del mes i + costo dedecremento en la producción del mes i.
MIN Z = 6100 P1 + 6900 P2 + 7100 P3 + 6300 P4 + 6000 P5 + 120 IF1 + 120 IF2 + 120 IF3 +120 IF4 + 120 IF5 + 80 IN1 + 80 IN2 + 80 IN3 + 80 IN4 + 80 IN5 + 60 DE1 + 60DE2 + 60 DE3 +60 DE4 + 60DE5
Restricciones
P1 ≤ 4000
P2 ≤ 4000
P3 ≤ 4000
P4 ≤ 4000
P5 ≤ 4000
P0 = 3400
IF0 = 1500
IF5 = 1200
IF0 + P1 – IF1 = 3100
IF1 + P2 – IF2 = 3800
IF2 + P3 – IF3 =3400
IF3 + P4 + IF4 = 3600
IF4 + P5 – IF5 = 3900
P1 - P0 - IN1 + DE1 = 0
P2 - P1 - IN2 + DE2 = 0
P3 - P2 - IN3 + DE3 = 0
P4 - P3 - IN4 + DE4 = 0
P5 - P4 - IN5 + DE5 = 0
Pi, IFi, INi, DEi ≥ 0
SOLUCION USANDO LINDO
LP OPTIMUM FOUND AT STEP 15

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 0.1131330E+09

VARIABLE VALUE REDUCED COST
P1 4000.000000...