tarea 4


Nombre: Edgar Ricardo Lopez Villarreal
Matrícula: 02736925
Nombre del curso:
Seminario de Desarrollo de Razonamiento-lógico-matemático II
Nombre del profesor:
Gabriela del Camino de laFuente Anaya
Módulo: 2 El pensamiento Lógico
Actividad: Actividad 6 Tarea 6
Fecha: 20 de junio 2014
Bibliografía:http://bbsistema.tecmilenio.edu.mx/webapps/portal/frameset.jsp?tab_tab_group_id=_2_1&url=%2Fwebapps%2Fblackboard%2Fexecute%2Flauncher%3Ftype%3DCourse%26id%3D_165109_1%26url%3D




Desarrollo de la práctica:

Es famoso el problema que Gauss resolvió con un par demultiplicaciones, cuando su maestro le pidió sumar del uno al cien. El gran niño-matemático se dio cuenta que toda la suma se daba como dos productos: el número final de la serie por el número siguiente divididosentre dos.

Si se busca sumar del 1 al 10 y a esta suma la simbolizamos como “S”.  
1 + 2 +3 +4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = S

Lo mismo pero al revés:
10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = SSi se suman las dos series cada par de la serie suma
El mismo número (11) 10  veces y todo esto será igual a 2S.  
Es decir:
1 + 2 +  3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = S
10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 +4 + 3 + 2 + 1 = S
11 + 11+ 11+ 11+ 11+ 11+ 11+ 11+ 11+ 11= 2s
Significa que 10*11 = 2S
Y por lógica 10*11/2=S
Donde S = 55

Conclusión:
Para sumar del 1 al 10 no es necesario sumartodos los números en orden sino multiplicar estos dos productos y dividir el resultado entre dos.  
Es decir para sumar “n” números solo tenemos que hacer la siguiente fórmula:
S= n(n+1)/2Gauss sabia esto, y por eso cuando su maestro le pidio sumar del 1 al 100.solo sigui la formula  y dio con el resultado correcto.
100(101)/2=5050=S
 
Segunda parte
¿Cuántos saludos se dan en un grupode 20 personas? 
n personas,
(Cada persona saluda a n-1 personas) 
Total= n*(n-1) saludos.
Pero como a cada saludo se cuenta 2 veces
n*(n-1)/2 

n(n-1)/2=66 
n(n-1)=66*2=132 
Y...