Tarea 6,5 mec de fluidos
Páginas: 4 (946 palabras)
Publicado: 15 de mayo de 2013
TAREA 2
Pregunta N°1:
Parte a)
Se tiene que el esfuerzo aplicado sobre la Placa superior debe satisfacer tanto el esfuerzo asociado al flujo en viscosidad del fluido como al flujoturbulento del fluido. Por lo tanto se tiene una igualdad del tipo:
Siendo u(z) el perfil de velocidades horizontales del flujo.
Esta expresión equivale a una expresión del tipo:(1.1)
Donde ; ;
Y donde es una función llamada longitud de mezcla que está dada por:Nótese entonces que el término “a” queda en función de z.
Podemos asumir como positivo, puesto que intuitivamente, si yo aplico un esfuerzo sobre una placa en una posición z=H, es de esperarse quepara un z menor la velocidad del flujo debe ser también menor, por la resistencia propia que presenta el fluido al desplazamiento. Es decir, a partir de z=0 uno esperaría que u(z) fuese creciente.Asumiendo entonces positivo se tiene la siguiente igualdad:
para zє(0,H) (1.2)
Pero véase que para z=0 y z=H esta expresión diverge pues , y por tanto resultaser discontinua pues para z=0 y z=H (bordes del sistema) se sabe que alcanza valores finitos, lo cual se obtiene de la expresión (1.1).
Como , entonces a(0)=a(H)=0 con lo cual se puede despejardirectamente el valor de para los bordes del sistema:
(1.3)
Valores para los bordes del sistema.
Parte b)
Para obtener elperfil de velocidades u(z) se puede recurrir a un método numérico para obtener una solución aproximada de la Ecuación diferencial planteada en el punto (1.2). En particular para esta Tarea se aconsejala utilización del método de Runge-Kutta o también conocido como RK4.
Téngase presente que este algoritmo requiere de condiciones de borde para lo cual tomaremos los valores obtenidos en el...
Pregunta N°1:
Parte a)
Se tiene que el esfuerzo aplicado sobre la Placa superior debe satisfacer tanto el esfuerzo asociado al flujo en viscosidad del fluido como al flujoturbulento del fluido. Por lo tanto se tiene una igualdad del tipo:
Siendo u(z) el perfil de velocidades horizontales del flujo.
Esta expresión equivale a una expresión del tipo:(1.1)
Donde ; ;
Y donde es una función llamada longitud de mezcla que está dada por:Nótese entonces que el término “a” queda en función de z.
Podemos asumir como positivo, puesto que intuitivamente, si yo aplico un esfuerzo sobre una placa en una posición z=H, es de esperarse quepara un z menor la velocidad del flujo debe ser también menor, por la resistencia propia que presenta el fluido al desplazamiento. Es decir, a partir de z=0 uno esperaría que u(z) fuese creciente.Asumiendo entonces positivo se tiene la siguiente igualdad:
para zє(0,H) (1.2)
Pero véase que para z=0 y z=H esta expresión diverge pues , y por tanto resultaser discontinua pues para z=0 y z=H (bordes del sistema) se sabe que alcanza valores finitos, lo cual se obtiene de la expresión (1.1).
Como , entonces a(0)=a(H)=0 con lo cual se puede despejardirectamente el valor de para los bordes del sistema:
(1.3)
Valores para los bordes del sistema.
Parte b)
Para obtener elperfil de velocidades u(z) se puede recurrir a un método numérico para obtener una solución aproximada de la Ecuación diferencial planteada en el punto (1.2). En particular para esta Tarea se aconsejala utilización del método de Runge-Kutta o también conocido como RK4.
Téngase presente que este algoritmo requiere de condiciones de borde para lo cual tomaremos los valores obtenidos en el...
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