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Rango (estadística)
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En estadística descriptiva se denomina rango estadístico (R) o recorrido estadístico al intervalo de menor tamaño que contiene a los datos; es calculable mediante la resta del valor mínimo al valor máximo; por ello, comparte unidades con los datos. Permite obtener una idea de la dispersión de los datos.
Porejemplo, para una serie de datos de carácter cuantitativo como es la estatura tal y como:
x1 = 185,x2 = 165,x3 = 170,x4 = 182,x5 = 155
es posible ordenar los datos como sigue:
x(1) = 155,x(2) = 165,x(3) = 170,x(4) = 182,x(5) = 185
donde la notación x(i) indica que se trata del elemento i-ésimo de la serie de datos. De este modo, el rango sería la diferencia entre el valor máximo (k) y elmínimo; o, lo que es lo mismo:
R = x(k) − x(1)
En nuestro ejemplo, con cinco valores, nos da que R = 185-155 = 30.

Medidas de dispersión
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Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de unavariable están muy alejadas de la media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la media. Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos.
Para calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su media, se calcula la media de las desviaciones de las puntuaciones respecto a la media aritmética. Pero la suma delas desviaciones es siempre cero, así que se adoptan dos clases de estrategias para salvar este problema. Una es tomando las desviaciones en valor absoluto (Desviación media) y otra es tomando las desviaciones al cuadrado (Varianza).
Contenido[ocultar] * 1 Rango estadístico * 1.1 Requisitos del rango * 1.1.1 Ejemplo * 2 Medio rango * 2.1 Ejemplo * 3 Varianza *3.1 Propiedades * 4 Desviación típica * 4.1 Desviación típica muestral * 4.2 Desviación típica poblacional * 4.2.1 Ejemplo * 5 Covarianza * 6 Coeficiente de Correlación de Pearson * 6.1 Propiedades * 6.1.1 Ejemplo * 7 Véase también |
[editar] Rango estadístico
El rango o recorrido estadístico es la diferencia entre el valor mínimo y el valor máximo en ungrupo de números aleatorios. Se le suele simbolizar con R.
[editar] Requisitos del rango
* Ordenamos los números según su tamaño.
* == Rango estadístico ==
*
* El '''[[rango (estadística)|rango]]''' o recorrido estadístico es la diferencia entre el valor mínimo y el valor máximo en un grupo de números aleatorios. Se le suele simbolizar con '''R'''.
*
* === Requisitosdel rango ===
* * Ordenamos los números según su tamaño.
* * Restamos el valor mínimo del valor máximo.
*
* ===== Ejemplo =====
* Para una muestra (8,7,6,9,4,5), el dato menor es 4 y el dato mayor es 9 (Valor unitario inmediatamente posterior al dato mayor menos el dato menor). Sus valores se encuentran en un rango de:
* :Rango = 5Restamos el valor mínimo del valor máximo.[editar] Ejemplo
Para una muestra (8,7,6,9,4,5), el dato menor es 4 y el dato mayor es 9 (Valor unitario inmediatamente posterior al dato mayor menos el dato menor). Sus valores se encuentran en un rango de:
Rango = 5
[editar] Medio rango
El medio rango de un conjunto de valores numéricos es la media del menor y mayor valor, o la mitad del camino entre el dato de menor valor y el dato demayor valor. En consecuencia el medio rango es:

[editar] Ejemplo
Para una muestra de valores (3, 3, 5, 6, 8), el dato de menor valor Min= 3 y el dato de mayor valor Max= 8. El medio rango resolviendolo mediante la correspondiente fórmula sería:

Representación del medio rango:
[editar] Varianza
La varianza (también denominada variancia, aunque esta denominación es menos utilizada) es una...