tarea admon

Algunas propiedades de la relación ¨menor que"


Si a ∈ R, b ∈ R entonces se cumple una y solo una de las siguientes condiciones
a < b; b < a, a = b
Sean a ∈ R, b∈ R , c ∈ R. Si a < b y b < c entonces a < c
Sean a ∈ R, b ∈ R . Si 0 < a y 0 < b entonces 0 < a.b
Sean a ∈ R, b ∈ R. Si a < 0 y b < 0 entonces < a.bSean a ∈ R; b ∈ R. Si a < 0 y 0 < b entonces a.b < 0


Sean a ∈ R; b ∈ R. Si 0< a y b < 0 entonces a.b < 0


Sean a ∈ R, Si a< 0 entonces 0 < -aSea a ∈ R. b ∈ R Si a0 entonces a. c < b . c


Sean a ∈ R, b ∈ R; c ∈ R. Si c a
Por ejemplo:

a.) 2 < 3 es equivalente a 3 > 2

b.) -1 > -5 esequivalente a -5 < -1

c.) -2 < 0 es equivalente a 0 > -2

Notación: Sean a ∈ R; b ∈ R. La expresión ¨a < b o a = b" usualmente se escribe a ≤ b

La expresión ¨a ¨≤ ¨b" selee ´a" es menor o igual que ¨b".

Observación:

Sean a ∈ R; b ∈ R Para que ¨a ≤ b" sea verdadera basta con que se cumpla una y solo una de

las siguientes

Condiciones:1.) a < b
2.) a = b

Ejemplo 9

a.) 4 ≤ 6 es verdadera pues 4 < 6

b.) 2 ≤ 2 es verdadera pues2 = 2

c.) 5 ≤ 3 es falsa pues no se cumple 5 < 3 ni 5 = 3

Notación: Sean a ∈ R; a ∈ R . La expresión ¨a > b o a = b" usualmente se escribe a ≥ b.

La expresión ¨a ≥ b"se lee ¨a" es mayor o igual que ¨b".

Observación: Sean a ∈ R ,b ∈ R Para que ¨a ≥ b" sea verdadera basta con que se cumpla una

y solo una de las siguientes condiciones:1.) a > b;

2.) a = b

EJEMPLO 10



Definición 13

Sean a ∈ R; b ∈ R; y supongamos que a ≤ b ; se llama distancia entre a y b al numero negativo b – a...