Tarea Chi Cuad Y KS Copia

Realizar la prueba de Chi cuadrada para los datos generados durante clase para ver su aleatoriedad, así mismo aplicar la prueba de Kolmogorov-Smirnov a los mismos datos.

Datos:4
8
7
18
20
1
5
13
4
9
8
15
13
16
8
3
14
12
2
11
19
1
20
5
17
10
0
4
6
3
11
15
7
17
14
14
2
1
11
18
2
8
2
8
17
13
1
7
0
19
0











Se proponen la hipótesis nula y alterna
Ho: La variable tienecomportamiento normal por lo que se distribuye de manera uniforme.
Ha: La variable no tiene comportamiento normal por lo que no se distribuye de manera uniforme.
Obtenemos el número total de datos:N=50
Obtenemos los subintervalos con:

Utilizando la siguiente formula calculamos chi cuadrada:

Dónde:












N
Intervalos
fe
fo

1
0-2.8
7
11
2.285714
2
2.9-5.6
7
7
0
3
5.7-8.4
7
9
0.571429
48.5-11.2
7
5
0.571429
5
11.3-14
7
7
0
6
14.1-16.8
7
3
2.285714
7
16.9-20
7
8
0.142857



Suma=
5.857143





Para construir la tabla anterior se deben clasificar los datos para ver el rango en el que estánlos datos, en este caso el valor mínimo es 0 y el máximo es 20, sabemos que debe haber 7 intervalos por lo que se divide el rango entre los intervalos para obtener la separación y se cuentan losdatos que están en cada intervalo.
Para una =0.05 y con N>45 datos

Donde

Entonces:


Por lo tanto


Por lo tanto se acepta Ha





2.-Kolmogorov-Smirnov
Datos:



















4
8
7
18
20
1
5
13
49
8
15
13
16
8
3
14
12
2
11
19
1
20
5
17
10
0
4
6
3
11
15
7
17
14
14
2
1
11
18
2
8
2
8
17
13
1
7
0
19
0










Datos Ordenados:
0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 4 5 5 6 7 7 7 8 8 8 8 9 10 11 11 11 1213 13 13 14 14 14 15 15 16 17 17 17 18 18 19 19 20 20
Se proponen la hipótesis nula y alterna
Ho: La variable tiene comportamiento normal por lo que se distribuye de manera uniforme.
Ha: La variableno tiene comportamiento normal por lo que no se distribuye de manera uniforme.





Donde
es el i-ésimo valor observado en la muestra cuyos valores se han ordenado previamente de menor a mayor....