Tarea ciclos

ENUNCIADO: Una corriente de agua en forma de líquido saturado a 1 MPa se expande en una válvula hasta la presión de 500 kPa y se introduce en una cámara de flash, tal y como se indica en la figura adjunta. El líquido saturado abandona la cámara por la parte inferior mientras que el vapor saturado, después de salir por la parte superior, se expande isoentrópicamente en una turbina hasta la presiónde 10 kPa. Asumiendo que todos los componentes se comportan de forma adiabática y que el sistema opera en régimen estacionario con un flujo de 10 kg/s, determinar:

--Calculamos la entropía del vapor saturado a 0.1 bar mediante interpolación entre: o P = 0.1235 bar S = 8.0763 kJ / kg K o P = 0.09593 bar S = 8.1648 kJ / kg K El resultado es: Svap = 8,089 kJ / kg K --Calculamos la entropía dellíquido saturado a 0.1 bar mediante interpolación entre: o P = 0.1235 bar S = 1.0121 kJ / kg K o P = 0.09593 bar S = 0.6387 kJ / kg K El resultado es: Sliq = 0,694 kJ / kg K --Calculamos la entropía en el punto 5, que será la misma que en el punto 4, ya que la expansión en la turbina es isoentrópica. Como en el punto 4 la presión es de 5 bar, ya que suponemos que la cámara de flash trabaja a presiónconstante, calculamos la entropía del vapor saturado a 5 bar: S5 = 6,828 kJ / kg K --Si la corriente de salida fuera 100% líquido, la calidad del vapor sería 0% y si fuera 100% vapor sería 100%. Con las entropías del vapor y del líquido y el 0 y el 100 hacemos una interpolación para hallar la calidad del vapor “c”:

(a) La calidad del vapor a la salida de la turbina (en el punto 5).

c= 82,86%(100 – c) / (100 – 0) = (Svap – S5)/ (Svap – Sliq) Sustituyendo en esta fórmula los valores calculados y despejando c, obtenemos:

Como nos dicen que todos los componentes son adiabáticos, el calor intercambiado con los alrededores es cero, y suponemos que es una turbina ideal isoentrópica, es decir, que la eficacia isoentrópica es del 100%. Por tanto, la potencia producida por la turbinaserá igual a la diferencia de entalpías entre la entrada y la salida: W = mv * (hentrada - hsalida) -- hentrada será la entalpía del vapor saturado a 5 bares: hentrada = 2748,7 kJ/kg -- hsalida será la entalpía de la mezcla (L + V) saturado a 10kPa y S= 6.8218 kJ/kg K, si miramos en el diagrama, es aproximadamente: hsalida = 2200 kJ/ kg

(b) La potencia producida por la turbina en kW.

--Paracalcular mv, calculamos la calidad del vapor en el punto 2 y suponemos que esa mezcla tiene la misma composición que la mezcla que sale separada de la cámara de flash, así tenemos los flujos de líquido y de vapor que salen del flash. El flujo que nos interesa es del vapor, ya que es el que luego va a pasar por la turbina. o Punto 2: P = 5 bar; H = 762.81 kJ/ kg (es la misma entalpía del punto 1, yaque en la válvula la expansión es isoentálpica). o Miramos en las tablas la h del vapor saturado a 5 bar: hvap = 2748.7 kJ/ kg o Miramos en las tablas la h del líquido saturado a 5 bar: hlíq = 640.23 kJ/ kg o Calculamos la calidad “c” de la mezcla con el mismo razonamiento del apartado (a): (100 – c)/ (100- 0) = (2748.7 – 762.81)/(2748.7 – 640.23) Despejamos c = 5.81% Por tanto, mv = 10 kg/s *5.81% = 0.581 kg/s y mL = 10 – 0.581 = 9.418 kg/s Ya tenemos todo, así que sustituimos en la ecuación W = mv * (hentrada - hsalida): W = 0.581 kg/s * (2748.7 kJ/ kg – 2200 kJ/ kg)

W = 318.8 kW

(c) La entropía que se genera en todo el sistema

Para calcular la entropía que se genera, hacemos un balance de entropía:

--El término 2 no existe, ya que es Entropía debida al intercambio térmicocon los alrededores, y en nuestro sistema todos los componentes son adiabáticos, no hay intercambio térmico. Por tanto, = - [mk Sk] = - [( 10 kg/s * 2.1387 kJ/ kg K) – (9.418 kg/s * 1.8607 kJ/ kg K) – (0.581 kg/s * 6.8218 kJ/ kg K)

= 0.093
Calcular la potencia producida por la turbina y la calidad del vapor que se obtiene a la salida de la misma en los dos supuestos siguientes:

(d) La...