Tarea Convergencia

tarea 30/sep/2014






Tarea de convergencia



Nombre del Alumno.Arturo olivaressalinas
Nombre de la materia: métodos numericos Clave: F34 Grupo: A
Nombre del profesor: Pedro Cortinas Martínez.
Calificación____________Torreón, Coah. 30/sep/2014
Factores ExtraClase________________________________________________________
Resultados
Definición y graficación de la función:Convergencia
Se entiende por convergencia de un método numérico la garantía de que, al realizar un buen número de repeticiones (iteraciones), las aproximaciones obtenidas terminan por acercarsecada vez más al verdadero valor buscado.
En la medida en la que un método numérico requiera de un menor número de iteracciones que otro, para acercarse al valor numérico deseado, se dice que tiene unamayor rapidez de convergencia.
Se entiende por estabilidad de un método numérico el nivel de garantía de convergencia, y es que algunos métodos numéricos no siempre convergen y, por el contrariodivergen; es decir, se alejan cada vez más y más del resultado deseado.

En la medida en la que un método numérico, ante una muy amplia gama de posibilidades de modelado matemático, es más seguro queconverja que otro, entonces se dice que tiene una mayor estabilidad.

Normalmente se puede encontrar métodos que convergen rápidamente, pero son demasiado inestables y, por el contario, modelos muy estables,pero de lenta convergencia.
En Métodos numérico la velocidad con la cual una sucesión converge a su límite es llamadaorden de convergencia. Este concepto es, desde el punto de vista práctico, muyimportante si necesitamos trabajar con secuencias de sucesivas aproximaciones de un método iterativo. Incluso puede hacer la diferencia entre necesitar diez o un millón de iteraciones.
Supongamos que...