Tarea de algebra booleana
Páginas: 2 (307 palabras)
Publicado: 17 de noviembre de 2009
Circuitos Digitales I Universidad de Costa Rica
Prof.: Ricardo Barquero C. I Sem 2009
Tarea 2
Consideraciones
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Sólo se aceptarán las tareas entregadas durante losprimeros 30 minutos de iniciada la clase. Cualquier tarea entregada después de ese momento no recibirá puntos. No se aceptarán reclamos de exámenes o tareas realizadas con lápiz.Todas las tareas y proyectos se entregarán EXCLUSIVAMENTE al profesor, en la fecha establecida para tal efecto, el asistente no puede recibir directamente ningún documento. En lastareas, proyectos y exámenes deberá explicarse CLARAMENTE TODOS LOS PASOS QUE CONDUCEN A SU SOLUCION. Un resultado correcto sin la debida justificación obtendrá, como máximo, lamitad del puntaje asignado a ese resultado.
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1. Un computador lee una señal de 0 a 10v, que representa linealmente una temperatura de 0 a 102,3 C, mediante unconvertidor analógico digital de 10 bits, el error de exactitud es de 1% FSR. Se desea saber: a) Cuál es el error máximo en C introducido en la digitalización de la señal. b) A cuálintervalo en C corresponde el valor 200 almacenado en memoria. 2. Utilizando UNICAMENTE los postulados del álgebra de Boole y el teorema de De Morgan, sin utilizar mapas K o inducciónperfecta determine si las siguientes expresiones son verdaderas. Siendo w, x, y, z, a, b, c, A, B y C variables booleanas. a) ab + a'b' + ab'c = ac + a'b' + ab b) (x' + y)(x + y' +z) = xyz' + x'y' + yz
Demuestre las siguientes identidades, utilizando únicamente los postulados de álgebra de Booleana, no puede utilizar inducción perfecta: a) xy+wxyz’+x’y= y c) (x+y’+xy’)(xy+x’z+yz) = xy+x’y’z e) (x+y)(x+yz)+x’y’+x’z’ = 1 b) a’b’+b’c’+a’d’+cd = cd+a’d’+b’c’ d) (AB+C+D)(C’+D)(C’+D+E) = ABC’+D f) xy + x’y’ + yz = xy + x’y’ + x’z
Prof.: Ricardo Barquero C. I Sem 2009
Tarea 2
Consideraciones
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Sólo se aceptarán las tareas entregadas durante losprimeros 30 minutos de iniciada la clase. Cualquier tarea entregada después de ese momento no recibirá puntos. No se aceptarán reclamos de exámenes o tareas realizadas con lápiz.Todas las tareas y proyectos se entregarán EXCLUSIVAMENTE al profesor, en la fecha establecida para tal efecto, el asistente no puede recibir directamente ningún documento. En lastareas, proyectos y exámenes deberá explicarse CLARAMENTE TODOS LOS PASOS QUE CONDUCEN A SU SOLUCION. Un resultado correcto sin la debida justificación obtendrá, como máximo, lamitad del puntaje asignado a ese resultado.
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1. Un computador lee una señal de 0 a 10v, que representa linealmente una temperatura de 0 a 102,3 C, mediante unconvertidor analógico digital de 10 bits, el error de exactitud es de 1% FSR. Se desea saber: a) Cuál es el error máximo en C introducido en la digitalización de la señal. b) A cuálintervalo en C corresponde el valor 200 almacenado en memoria. 2. Utilizando UNICAMENTE los postulados del álgebra de Boole y el teorema de De Morgan, sin utilizar mapas K o inducciónperfecta determine si las siguientes expresiones son verdaderas. Siendo w, x, y, z, a, b, c, A, B y C variables booleanas. a) ab + a'b' + ab'c = ac + a'b' + ab b) (x' + y)(x + y' +z) = xyz' + x'y' + yz
Demuestre las siguientes identidades, utilizando únicamente los postulados de álgebra de Booleana, no puede utilizar inducción perfecta: a) xy+wxyz’+x’y= y c) (x+y’+xy’)(xy+x’z+yz) = xy+x’y’z e) (x+y)(x+yz)+x’y’+x’z’ = 1 b) a’b’+b’c’+a’d’+cd = cd+a’d’+b’c’ d) (AB+C+D)(C’+D)(C’+D+E) = ABC’+D f) xy + x’y’ + yz = xy + x’y’ + x’z
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