Tarea de algebra

1.- Dibuja en un plano con eje de coordenadas y abscisas las siguientes ecuaciones lineales: 4x+y=8, 3x-3y=0, 3x-3y+x+y=0, y después resuelve el sistema. 2.- Resuelve, utilizando el sistema deeliminación de Gauss-Jordan y explica paso por paso, la solución al siguiente sistema de ecuaciones lineales: x+y-z=8 4x-y-5z=8 2x+2y-3z=12. 3.- Considera el sistema homogéneo: 2x-3y+5z=0 -x+y-z=04x-11y+kz=0 4.- Encuentra el valor de k para que el sistema tenga soluciones no triviales. Contesta al plantamiento siguiente: Dado el siguiente sistema: 1) a11x1+a12x2 +a13x3 =b1 2) a21x1+a22x2 +a23x3 =b2 3)a31x1+a32x2 +a33x3 =b3 5.- ¿Cuáles deben ser los valores de los coeficientes para que este sistema tenga una solución única no trivial? Contesta de manera correcta a la siguiente cuestión: UnRegiomontano que acaba de regresar de un viaje de placer por Quintana Roo gasto $400 al día en Cozumel, $200 diarios en Playa del Carmen y $200 en Tulum para pagar las habitaciones de los hoteles. Comiendo segasto $200 diarios en Cozumel, $300 al día en Playa del Carmen y $200 en Tulum. En regalos para la familia se gasto $100 los sistemas diarios en cada lugar. En su agenda figura que sus gastos totalesfueron de ecuaciones. de $3000 en hoteles, $2900 en comida y $1200 en regalos (era un poco tacaño). Calcula mediante un sistema de ecuaciones lineales: los días que paso el individuo en cada ciudad,o bien demuestra que no apunto todos los gastos o apunto de más en su agenda pues las cantidades gastadas no son compatibles unas con otras.

6.- Contesta de manera correcta a los problemas 1 y 2,tomando como datos las matrices A, B, C: A=[1 2 3] B=[4 5 6] C=[7 8 9]

Problema 1: Calcula el valor del factor k para que se cumpla: k(A+B)=C Problema 2: Realiza la siguiente operación paracalcular la matriz E (-1)C+ kA +(-1)B=E 7.- Dadas las matrices A, B y C, y el factor k=2, comprueba sí son ciertas estas afirmaciones: 1-A(BC)=(AB)C 2-A(B+C)=AB+AC 3-(A+B)C=AC+BC 4-k(AB)=(kA)B=A(kB) A4 1 B...