Tarea De Calculo, Funciones

ACTIVIDAD DE CALCULO I TEORIA: N0 2
A. Hallar el dominio de las siguientes funciones:
1. f(x)=Ln(x-1x2-4)
1-XX2-4>0 ;X≠2,-2
1>X
Domf=-2,2∪1,2

2. f(x)=log4-X2
4-x2>0x2<4
X<2
X<-2
Domf∈IR--2,2

3. f(x)=x2-x-2+3+2x-x2
y=x2-x-2+ 3+2x-x2
x2-x-2≥0
x2-x-2≥0
x2-x≥2
x(x-1)≥2
x≥2
x≥3→Df=[2;∞>

4. f(x)=1+x21-x2f(x)=1+x21-x2
1-x2≠0
1≠x2
x≠±1→Df=IR-{1;-1}

5. f(x)=logSenx-3+16-x2
f1logsen(x-3)
sen(x-3)>0
x-3>arcsen0
x-3>0
x>3
3 +∞

Domf=3,+∞
f216-x2
16-x2≥0
(-1)16-x2≥0(-1)-16+x2≤0
x2-16≤0
x+4(x-4)≤0


Domf=[-4,4]
Dom1∩Dom2

-4 3 4
Dom3=3,4B. Hallar el valor numérico de:
6. f2,f0,y,f12,Si,fx=2x2-4x3+1
f2=2(2)2-423+1=193
f0=202-403+1=1
f12=2122-4123+1=56

7. h2,h3,y,h1,Si,hx=x3-6x2+11x-6

h2=23-622+112-6=0h3=33-632+113-6=0
h1=13-612+111-6=0

C. Hallar: Fx=fx+h-fxh ,h≠0;Si:

8. f(x)=2x2-1
Fx=2x+h2-1-2x2-1h
Fx=2x2+4xh+2h2-1-2x2+1h
Fx=4xh+2h2h=4x+2h

9. f(x)=2x2-x+5Fx=2x+h2-x+h+5-2x2-x+5h
Fx=2x2+4xh+2h2-x-h+5-2x2-x+5h
Fx=2x2+4xh+2h2-x-h+5-2x2-x+5h

D. Graficar las siguientes funciones:
10. fx=(x2-x+6) x-2,x≠2
2,x=-2
fx=(x2-x+6)x+2
Si x=-1:
y=(-1)2-(-1)+6 -1+2
y=1+1+6 -1+2=8
Si x=0:
y=(0)2-(0)+60+2=3
Si x=1:
y=12-1+61+2=2
Si x=2:
y=(2)2-(2)+62+2=2
La Grafica es:

11. fx=8x2+18x-54x-1,x≠1/4
-3,x=1/4
Six=12
y=8122+1812-5412-1
y=2+9-52-1=6
Si x=1:
y=8(1)2+181-541-1=7
Si x=2:
y=822+182-542-1=9
La Grafica es:


E. Hallar el rango de las siguientes funciones:
12. fx=1-x
y=1-x
y2=1-xx=1-y2≥0
y2≤1
R(f)=<-∞;1]

13. gX=2X2-5
y=2x2-5
y+5=2x2
x=y+52
y+52≥0
y+52≥0
y≥-5→Rg=[-5;∞>


14. vX=-3X+5
y=-3x+5
-3x=y-5
3x=5-y
x=5-y3≥0
5-y3≥0
5-y≥0
y≤5...