Tarea De Cálculo Vectorial

C´lculo en Varias Variables II
a

Taller 1

C´lculo en Varias Variables II
a

Taller 1

1
√√
1−x 2
2

1. Sabiendo que

I=

f (x, y )dy dx cam-

f (x, y )dA=
0

R

1
√√
1−x2
2

1. Sabiendo que

I=

x

bie el orden de integraci´n para expresar I como una suma de
o
integrales dobles.

f (x, y )dy dx cam-

f (x, y )dA=
0

R

x

bie el orden deintegraci´n para expresar I como una suma de
o
integrales dobles.

2. Proponga un ejercico similar y resu´lvalo.
e

2. Proponga un ejercico similar y resu´lvalo.
e

3. Calcule una ecuaci´n para larecta tangente a la curva dada en
o
el punto correspondiente a t .

3. Calcule una ecuaci´n para la recta tangente a la curva dada en
o
el punto correspondiente a t .

(a) r(t ) = cos(2t ),sin(2t ), t 2 ) ;
(b) r(t ) = t 3 , sin(2t ), t 2 ) ;
−t
2

2t

3t

(c) r(t ) = 6e , e , e

;

t = π/4

t=4
t=4

4. Haga un dibujo del objeto geom´trico que representa la sigue
√
234−x 2

dzdy dx.

iente integral iterada

(a) r(t ) = cos(2t ), sin(2t ), t 2 ) ;
(b) r(t ) = t 3 , sin(2t ), t 2 ) ;
−t
2

2t

(c) r(t ) = 6e , e , e

;

t=4
t = 4.

4. Haga undibujo del objeto geom´trico que representa la sigue
√
4−x 2

23

dzdy dx.

iente integral iterada

√
−2 −3 4−x 2

5. Convierta la ecuaci´n dada a coordenadas esf´ricas.
o
e

3t

t= π/4

−2 −3

√

4−x 2

5. Convierta la ecuaci´n dada a coordenadas esf´ricas.
o
e

(a) x 2 + y 2 + z 2 = 64

(a) x 2 + y 2 + z 2 = 64

(b) 3x 2 + 3y 2 = z 2

(b) 3x 2 + 3y 2 = z 26. Use una integral triple y coordenadas cil´
ındricas para determinar
el volumen del s´lido que est´ acotado por las gr´ficas de las
o
a
a
ecuaciones que se indican a continuaci´n: y = x 2 +z 2 , 2y =
o
x 2 + z 2 + 4.

6. Use una integral triple y coordenadas cil´
ındricas para determinar
el volumen del s´lido que est´ acotado por las gr´ficas de las
o
a
a
ecuaciones que se...