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En geometría, la concavidad de una curva o de una superficie es la parte que se asemeja a la zona interior de una circunferencia o de una esfera,1 es decir, que tiene su parte hundida dirigida alobservador.2 Es el concepto complementario al de convexidad. Sin embargo, la definición de ángulo cóncavo es la siguiente: un ángulo es cóncavo, reflejo o entrante si mide más de 180° y menos de 360°(más de rad y menos de rad). Una función es cóncava cuando dados dos puntos cualesquiera, el segmento que los une queda por debajo de la curva. Presenta su concavidad hacia abajo. La concavidad, comocaracterística del gráfico de una función, se refiere a la condición geométrica de la región situada bajo una curva. Se dice que una función f(x) es cóncava cuando la región bajo la curva también loes, en caso que la función sea dos veces derivable, ésta es cóncava si y sólo si f"(x) < 0. Una función cóncava, también se llama cóncava hacia abajo, mientras que unafunción convexa es llamada cóncavahacia arriba.

Polígono simple, cóncavo, irregular. Polígono convexo, regular (equilátero y equiángulo).
La convexidad de una curva o una superficie, es la zona que seasemeja al exterior de una circunferencia o una superficie esférica, es decir, que tiene su parte sobresaliente dirigida al observador. Es el concepto opuesto a la 'concavidad'.
Una parte C de unespacio vectorial real es convexa si para cada par de puntos de C, el segmento que los une está totalmente incluido en C; es decir, un conjunto es convexo si se puede ir de cualquier punto a cualquier otroen línea recta, sin salir del mismo. En un conjunto no convexo cada segmento que muestra la no convexidad tiene forzosamente que atravesar por lo menos dos veces (en E´y F´) el borde del conjunto(el borde o la frontera de un conjunto C lo constituyen los puntos del espacio en contacto a la vez con C y su complementario). En el caso de una frontera diferenciable (sin puntos angulosos) se...